Obstaja veliko posameznih delov primež, ki sestavljajo skupni primež za klop. Od telesa, podlage in vpenjalne plošče do nepremične čeljusti, nastavljive čeljusti in vodilnega vijaka so vse komponente običajno ulite ali kovane iz težkega jekla. Majhni deli primeža, kot so vijaki, podložke in vzmeti, so pogosto nevidni na klopnem primežu, vendar so deli ključnega pomena za pravilno delovanje primeža. Nekateri izbirni deli primeža, zaradi katerih je primež prilagodljiv za več vrst uporabe, so odstranljivi vložki čeljusti, vstavki za čeljusti cevi in vstavki za čeljusti iz mehkega bakra.
Čeprav se navadno šteje za preprosto napravo, je navaden primež vse prej kot. Sestavljen iz dobesedno več deset delov primeža, je primež čudež inženiringa in oblikovanja. Z uporabo nepremičnega telesa se drugi deli primež, kot je nastavljiva čeljust, privijejo ob predmet in trdno držijo na mestu. S strižno vpenjalno silo, ki jo povzroči zategovanje vodilnega vijaka, se številni deli primeža združijo, ko je primež vpet na svoje mesto. Majhne zareze v čeljustnih ploščah pomagajo ustvariti oprijem ali pritrditi predmet, ki ga vpnete, da ustvarite čvrst oprijem in preprečite zdrs.
Na lomljivih predmetih, kot so kovine iz mehke zlitine, so med predmet in čeljusti primeža nameščeni odstranljivi mehki vložki za zaščito pred poškodbami. Izdelani iz najlona, mehke gume in občasno iz mehkega aluminija ali medenine, ti dodatni deli primeža omogočajo, da se mehkejši material tesno položi v primež, ne da bi poškodovali sestavo materiala ali opraskali površino krhkega materiala, medtem ko ga še vedno tesno držijo. . Obstajajo tudi drugi čeljusti, ki omogočajo trdno držanje cevi in drugih okroglih materialov med rezanjem ali strojno obdelavo okroglega materiala. Ti deli imajo običajno obliko dveh prepletenih V-oblik, po enega na vsaki čeljusti primeža.
En del primeža, ki je zasnovan v telesu primeža, se običajno uporablja brez tesnega vpenjanja primeža. Pri večini oblik primeža ima zadnja stran telesa primeža obliko nakovala. To omogoča uporabo kladiva za sploščanje ali drugačno oblikovanje jekla z zagotavljanjem trdne površine za udarjanje. To je eden izmed pogosto spregledanih delov primež, ki se tako pogosto uporabljajo v delavnicah. Pogosto je veliko bolj dostopno preprosto obnoviti starejši primež z novimi nadomestnimi deli primež, kot pa zamenjati celoten sklop kot celotno enoto.