Poezija je običajno znana po svoji rimi, vključno s shemami rim, ki so včasih precej zapletene. Vendar pa obstaja veliko vrst pesmi, ki se ne rimujejo. Eden najbolj znanih je haiku, kratka japonska pesniška oblika, ki jo mnogi zahodni pesniki zelo občudujejo. Drugi se bolj ukvarjajo z obliko, ki jo pesem prevzame na strani, kot sta konkretna poezija in akrostih. Prazni verz in prosti verz so nerimirani formati, ki jih uporabljajo številni sodobni pesniki.
Poezija, ena najstarejših oblik literature, je lahko pred napisano besedo. Starodavni bardi so pogosto uporabljali rimo, da bi si svoje ustne zgodovine lažje zapomnili v obdobjih, ko je bila večina ljudi nepismenih. Pesniki srednjega veka so ustvarili zapletene sheme rim in ritma, kot je jambski pentameter, ki je bil ljubljeni Shakespearu, in terza rima, ki jo je izumil Dante. Mnogi pesniki, zlasti tisti iz moderne dobe, so se opustili rim in se osredotočili na druge vidike pesmi. Nekatere od teh pesmi so bile muhaste novosti, druge pa so uvrščene med največje kdaj napisane.
Haikuji so pesmi brez rima, sestavljene iz treh vrstic, od katerih vsaka vsebuje določeno število zlogov: pet, nato sedem in spet pet. Format se je razvil iz pesniške igre, imenovane renga, ki so jo ustvarili japonski pesniki iz 12. stoletja. Tehnično bi moral biti haiku le spokojno razmišljanje o naravi; če se sklicujejo na druge teme, je pesem senryu. To razlikovanje zahodni pesniki pogosto prezrejo, od katerih mnogi občudujejo haiku zaradi njegove urejenosti in kratkosti. Japonski pesnik Basho iz 17. stoletja velja za mojstra oblike.
Druge pesmi temeljijo na strukturi dela in shema rim morda ni potrebna ali zaželena. Konkretna poezija, včasih imenovana poezija oblike ali velikosti, poskuša ustvariti podobo z umestitvijo besed; pesem o pticah je na primer lahko podobna ptici, ki širi krila. Medtem ko se nekatere konkretne pesmi rimajo, jih večina ne. Diamante je konkretna pesem v obliki diamanta. Akrostih, besedna igra, v kateri so vrstice razporejene tako, da tvorijo besede, ko se berejo vodoravno, včasih prevzame obliko pesmi.
Prazni verz je poezija brez rima, ki se oklepa notranjega ritma, kot je jambski pentameter. Vrstice v praznih verzih morajo biti napisane skrbno, da se ujemajo s splošnim ritmom pesmi. Prosti verz, kot pove že ime, ne nalaga takih omejitev, pesnikom pa omogoča, da se izrazijo na kakršen koli način. Nekateri največji sodobni pesniki so raje imeli to obliko, med njimi TS Eliot, ee Cummings in Allen Ginsberg. Eliotova “The Waste Land”, Ginsbergov “Howl” in “Song of Myself” Walta Whitmana so vse cenjene pesmi brez rim.