Pester izbor pasem kuncev priznavajo združenja kuncev po vsem svetu, od mini lopa do kockastega velikana. Mnogi radi gojijo zajce kot hišne ljubljenčke in razstavne živali ter tako ohranjajo nekatere zelo stare dediščinske pasme kuncev, nekatere posebne pasme pa gojijo tudi zaradi mesa in krzna. Če vas zanima osebno ogled nekaterih dobro znanih pasem kuncev, lahko obiščete razstavo zajcev in si ogledate najboljše iz pridelka; Razstave zajcev so tudi dober kraj za mreženje z rejci za ljudi, ki jih zanima nakup čistokrvnih kuncev.
Vse pasme kuncev, ki se gojijo doma, so pravi zajci, vključno z napačno imenovanim belgijskim zajcem. Zajce odlikujejo izjemno mišičaste zadnje noge in dolga pokončna ušesa. Tudi zajci se rodijo slepi in nemočni, zajci pa se do neke mere rodijo z zmožnostjo, da se znajdejo sami zase.
Ena najbolj znanih in priljubljenih pasem kuncev je lop. Pravzaprav obstaja veliko pasem lop, vključno z mini lop in holandskim lopom, vse pa se odlikujejo po tem, da imajo mehka ušesa, ki visijo ob straneh njihovih obrazov. Lopsi so znani po tem, da so zelo nežni in ljubeči, za zajce, in mnogi ljudje jih radi hranijo kot hišne ljubljenčke.
Številne pasme kuncev so znane po značilnem ali nenavadnem krznu. Sateni imajo na primer krzno z bogatim, sijajnim leskom, medtem ko ima Beverens, ena najstarejših znanih pasem kuncev, izjemno gosto, bujno dlako. Pasme kuncev Argente iz Francije imajo tudi zelo plišasto, mehko dlako, vključno z Creme d’Argente, ki ima kremasto zgornjo dlako z osupljivo oranžno podlanko. Jersey Woolies so znani po svojih izredno mehkih, volni podobnih plaščih, prav tako po mehkih zankah, zajci rex pa imajo zelo mehko, kodraste dlake.
Angora je še ena dobro znana pasma kuncev. Angore imajo izredno dolgo dlako, ki jo je mogoče česati ali trgati in spredeti v volno; Oblačila iz angore so cenjena zaradi svoje izolacijske vrednosti in mehkobe. Mnogi angorski zajci so tudi izjemno nežni in mirni hišni ljubljenčki.
Na majhnem koncu lestvice lahko najdete mini pasme kuncev, kot so pritlikavi lops, pritlikavi Hotots in nizozemski palčki. Številne druge pasme kuncev so bile vzrejene za proizvodnjo izjemno majhnih posameznikov. Na drugem koncu spektra so velikanske pasme, kot so flamski velikan, karirasti velikan, britanski velikan in nemški sivi velikan, znane po svoji nenavadno veliki velikosti. Te pasme so bile razvite predvsem za meso.
Pasme kuncev so tudi v mavrici značilnih barv. Himalajski zajci imajo kremasto telo s temnimi ušesi in nogami, medtem ko imajo nizozemski zajci značilne hrustljave črno-bele oznake. Blue of Sint-Niklaas je znana po značilni kremno sivi dlaki, medtem ko so angleške lise, kot si lahko predstavljate, pokrite z lisami.