V statistiki sta povprečje in mediana različni meri osrednje težnje v nizu podatkov ali težnje številk, da se zberejo okoli določene vrednosti. V skupini vrednot bi bilo morda zaželeno najti tisto, ki je najbolj tipična. Eden od načinov za to je, da poiščete povprečje ali povprečje, ki je vsota vseh vrednosti, deljena s skupnim številom vrednosti. Drug način je, da poiščete mediano ali srednjo vrednost, ki je tista v središču urejenega seznama številk. Boljša metoda za uporabo je odvisna od aplikacije in narave podatkov.
Pomeni
Dobiti povprečje nečesa je enako kot pridobiti povprečno število v nizu podatkov. Vsota vrednosti v nizu se deli s številom vrednosti. Učitelj lahko na primer oceni pet rezultatov testov, ki so vsi enakomerno ponderirani, da določi oceno za učenca. Če je pet rezultatov testa 80, 85, 60, 90 in 100, se te številke seštejejo, da dobimo vsoto 415, ki jo delimo s 5, da dobimo povprečno oceno 83. Po izračunu tega lahko učitelj dodeli oceno študentu.
Mediana
Pri meritvi mediane so podatki razvrščeni od najnižje do najvišje: 60, 80, 85, 90 in 100. Srednje število v tem nizu je mediana. V tem primeru je mediana 85, tretja in srednja številka niza. To se nekoliko razlikuje od povprečja 83. Učitelj bo morda želel pogledati povprečno oceno, saj ponavadi izključuje neobičajno nizek rezultat, na primer 60, ki bi znižal povprečje.
Če je število vrednosti sodo, se vzame povprečje dveh osrednjih številk. Ti dve številki se seštevata in delita z dva. Na primer, v razredu desetih učencev so lahko rezultati testa v naraščajočem vrstnem redu 48, 56, 57, 61, 65, 68, 68, 71, 77 in 82. Mediana za ta niz podatkov bi bila povprečje petega in šestega števila, 65 in 68, kar je 66.5.
Aplikacije
Obe metodi se uporabljata za iskanje “tipične” vrednosti iz niza podatkov. Srednja vrednost je najpogosteje uporabljena meritev osrednje težnje, vendar obstajajo primeri, ko ni primerna. Podatki so na primer lahko »poševni«, kar pomeni, da je večina številk usmerjena bodisi proti najnižjemu ali zgornjemu koncu lestvice ali da obstaja ena vrednost, ki se močno razlikuje od vseh drugih – to je znano kot presežek. Zlasti pri majhnem naboru podatkov povprečna vrednost v teh primerih ne bo značilna.
Na primer, če pet študentov opravi test in so rezultati 24, 85, 89, 91 in 95, je povprečna ocena 60.6. Vendar je to netipično – povprečje se je znižalo za en odročni rezultat 24, verjetno zato, ker en študent ni študiral. V tem primeru je mediana 89 veliko bolj tipična.
Druga metoda, ki se občasno uporablja, je način, ki je preprosto najpogostejša vrednost v nizu podatkov. Včasih se uporablja, kadar so možne vrednosti v nizu podatkov omejene in se medsebojno izključujejo. Lahko bi na primer opravili raziskavo lastnikov prenosnih računalnikov, da bi našli najbolj priljubljeno blagovno znamko. V tem primeru povprečna ali srednja znamka ne bi imela smisla, najbolj priljubljena blagovna znamka pa bi bila moda.
Za primer, kjer bi lahko uporabili vse tri metode, bi lahko zbrali nekaj podatkov, ki se nanašajo na zaposlene v podjetju. Analiza bi lahko izračunala povprečno plačo, vendar je to lahko izkrivljeno zaradi majhnega števila zelo visokih zaslužkov v višjem vodstvu, zato bi lahko srednja plača dala boljšo predstavo o tem, koliko je plačan tipični zaposleni. Če se podatki razčlenijo po izobrazbenih kvalifikacijah, bi lahko ugotovili, da ima večina zaposlenih univerzitetno izobrazbo – to bi bil način.