Vrstni red operacij je niz pravil, ki jih je treba upoštevati pri reševanju matematičnih nalog. Ta pravila ljudem povedo, kdaj naj izvajajo različne operacije v matematičnem problemu z mešanimi operacijami, kot je (7 + 2) x 4 – 3. Na to težavo obstaja več možnih odgovorov, odvisno od vrstnega reda množenja, odštevanja. , in seštevanje se izvajajo, vendar le en pravilen odgovor, saj vrstni red operacij pove ljudem, kako rešiti problem.
V skladu z vrstnim redom operacij, ko se soočite z matematičnim problemom, ki ima mešane operacije, je treba najprej narediti vse v oklepaju, slediti eksponenti in koreni, nato pa od leve proti desni množenje in deljenje. Na koncu tudi delo od leve proti desni, seštevanje in odštevanje. Ljudje včasih uporabljajo akronim PEMDAS za oklepaje, eksponente, množenje, deljenje, seštevanje in odštevanje, da si zapomnijo vrstni red operacij. Mnemonika »prosim, oprostite, moja draga teta Sally«, ki pomaga ljudem pri učenju te kratice, se uporablja v številnih začetnih urah matematike.
Če vzamemo težavo v zgornjem primeru, bi bila prva stvar, ki bi jo morali narediti, seštevanje v oklepaju, 7+2, kar je enako 9. Nato je treba opraviti množenje, da dosežemo 36. Na koncu je treba odšteti 3, za skupaj 33. Vrstni red operacij velja za vsak matematični problem, od preprostega do zapletenega. Če ne bi bil določen določen vrstni red, bi ljudje lahko prišli do enako pravilnih rezultatov. Na primer, nekdo bi lahko prebral zgornji problem in prišel do odgovora 9, tako da bi dodal 7+2, da bi dobil 9, odštel 3 od 4, da bi dobil 1, in pomnožil 9 z 1, da bi prišel do 9.
Pomembno je tudi pravilo od leve proti desni za seštevanje in odštevanje ter množenje in deljenje v vrstnem redu operacij. V problemu, kot je 9 – 7 + (4 x 5) ÷ 10, bi na primer najprej naredili oklepaje, na koncu pa bi dobili 9 – 7 + 20 ÷ 10. Sledi deljenje, torej 20 ÷ 10 = 2. Seštevanje ni nimajo prednosti pred odštevanjem, zato se izvajajo od leve proti desni. Odgovor na problem je torej 4, ker je 9 – 7 = 2 in 2 + 2 = 4. Dajanje prednosti seštevanju pred odštevanjem in neupoštevanje pravila od leve proti desni bi povzročilo 9 – 9 = 0, zelo drugačen odgovor!
Na nek način vrstni red operacij ljudem pove, kako brati matematične probleme, tako kot pravila slovnice ljudem povedo, kako brati pisne jezike. Pravila slovnice in matematike so zasnovana tako, da zagotovijo, da lahko vsakdo piše in bere na univerzalen način, ki zagotavlja, da lahko ljudje svobodno komunicirajo z ljudmi, s katerimi morda nikoli ne bodo osebno komunicirali. Standardizacija, ustvarjena z vrstnim redom operacij, je še posebej pomembna v matematiki, ker obstaja toliko načinov za reševanje kompleksnih problemov brez nje, kar bi povzročilo množico nasprotujočih si odgovorov.