Terapsidi (kar pomeni »zverski obraz«) je razred sinapsidov, živali, ki so prevladovale na Zemlji v srednjem do poznem permskem obdobju (pred približno 300 do 251 milijoni let). Sami sinapsidi so ena od dveh glavnih skupin amniotov (jajčec), druga pa so sauropsidi ali pravi plazilci. Neterapsidni sinapsidi, pelikozavri, so bili dejansko bolj prevladujoči v permu, vendar so terapsidi pomembni, ker so se sčasoma razvili v sesalce, preživeli kredo-terciarno izumrtje, ki je ubilo dinozavre, in nato postali prevladujoča skupina kopenskih vretenčarjev. , ki je dosegel vrhunec z evolucijo Homo sapiensa.
Živali tega razreda so se pojavile v zgodnjem permu in veljajo za del prvega vala raznolikosti amniotov. Nekateri od njih, kot so cinodonti (»pasji zobje«), izjemno spominjajo na sodobne živali, vključno z diferenciranimi zobmi, izbočenim možganskim ohišjem in hojo pokončno (ne dvonožno, ampak pokončno, kar se razlikuje od plazilcev). Glavna razlika je v tem, da so vsi terapsi odlagali jajca. V preteklosti so jih imenovali “sesalcem podobni plazilci”, zdaj pa so priznani kot ločeni od plazilcev in se namesto tega štejejo za bazalne sesalce. Te živali so zelo zmedeno področje evolucije vretenčarjev in so veliko manj popularne kot dinozavri ali kronski sesalci, vendar so potrebne za razumevanje celotne slike razvoja življenja na Zemlji.
Obstajale so vsaj tri glavne skupine terapsidov: dinocefali (»glave dinozavrov«), najmanj napredni terapsidi; rastlinojedi anomodonti (kljunasti rastlinojedi), ki so bili najbolj raznoliki in številni med permskimi rastlinojedimi živalmi; in večinoma mesojedi teriodonti, ki so najbolj podobni sesalcem v skupini, in predniki vseh sodobnih sesalcev. Druga skupina, mesojedi biarmozuhiji, so bodisi parafiletska klada – sestavljena iz več nepovezanih skupin – ali pa je sestavljena iz bazalnega poganjka drugih terapsidov. Kot lahko vidite, je situacija zelo zmedena.
Med končnim permskim izumrtjem pred 251 milijoni let je bila večina terapsidov izbrisana, skupaj z 95 % vseh drugih živalskih vrst. Večino naslednjih približno 190 milijonov let, skozi celotno mezozojsko obdobje, bi bili izgubljeni v sencah dinozavrov – prevladujoče oblike življenja na Zemlji. Šele potem, ko so bili pobiti vsi neptičji dinozavri, so se ponovno pojavili kot sesalci.