Radikalni izraz v algebri je izraz, ki vključuje radikal ali koren. To so inverzne operacije z eksponenti ali potenci. Radikalni izrazi vključujejo dodane korene, pomnožene korene in izraze s spremenljivkami ter konstantami. Ti izrazi imajo tri komponente: indeks, radikal in radikal. Indeks je vzeta stopnja, radikal je izpeljan koren, radikal pa je sam simbol.
Znak radikala privzeto simbolizira kvadratni koren, vendar z vključitvijo različnih indeksov nad radikalom lahko vzamete kubne korene, četrte korene ali kateri koli koren celega števila. Radikalni izrazi lahko vključujejo številke ali spremenljivke pod radikalom, vendar temeljna pravila ne glede na to ostajajo enaka. Za delo z radikali morajo biti izrazi v najpreprostejši obliki; to dosežemo z odstranitvijo faktorjev iz radikala.
Prvi korak pri poenostavitvi radikalov je razbijanje radikala na faktorje, ki so potrebni za enako število. Nato je treba vse popolne kvadratne faktorje postaviti levo od radikala. Na primer, √45 je mogoče izraziti kot √9*5 ali 3√5.
Če želite dodati radikalne izraze, morata biti indeks in radikal enaka. Ko sta ti dve zahtevi izpolnjeni, lahko številke zunaj radikala dodamo ali odštejemo. Če radikalov ni mogoče poenostaviti, mora izraz ostati v drugačni obliki. Na primer, √2+√5 ni mogoče poenostaviti, ker ni faktorjev za ločevanje. Oba izraza sta v najpreprostejši obliki.
Množenje in deljenje radikalnih izrazov deluje po istih pravilih. Produkte in količnike radikalnih izrazov s podobnimi indeksi in radikali je mogoče izraziti z enim radikalom. Distributivna lastnost deluje na enak način kot pri celih izrazih: a(b+c)=ab+ac. Število zunaj oklepaja je treba pomnožiti z vsakim členom v oklepaju po vrsti, pri čemer se ohranijo operacije seštevanja in odštevanja. Ko so vsi izrazi v razdelilnih oklepajih pomnoženi, je treba radikale poenostaviti kot običajno.
Radikalni izrazi, ki so del enačbe, se rešijo z izločanjem radikalov glede na indeks. Normalne radikale odstranimo s kvadraturo; zato sta obe strani enačbe na kvadrat. Na primer, enačbo √x=15 rešimo tako, da kvadratni koren iz x na eni strani enačbe kvadriramo in 15 na desni, pri čemer dobimo rezultat 225.