Kaj so percentili standardnega odklona?

Percentili standardnega odmika se uporabljajo za določitev odstotka pojavov, ki so nad ali pod povprečjem. V statistični analizi je povprečje vseh številčnih rezultatov ali pojavov znano kot povprečje. Ker vsi zbrani podatki ne bodo enaki povprečju, standardni odmik odraža, kako daleč bo večina teh podatkov od povprečja. V normalnih porazdelitvah bo 50 odstotkov pojavov manjših ali večjih od povprečja nabora podatkov.

Eden od najučinkovitejših načinov razmišljanja o percentilih standardnega odklona je količina pojavov, ki bodo vključena v vrsto številčnih rezultatov. Skupina študentov na ekonomskem tečaju si lahko na primer prisluži niz rezultatov končnega izpita. Povprečje bo predstavljalo povprečno oceno in v večini primerov bo dodeljeno 50 odstotkov. Rezultati testov, ki sodijo v eno ali dve standardni odstopanju od povprečja, bodo običajno dobili drugačen percentil.

Procentili standardnega odklona, ​​ki padejo pod povprečje v normalni porazdelitvi, so manjši od 50 odstotkov. Tistih, ki odstopajo višje ali v desno od povprečja, bo več kot 50 odstotkov. Na primer, če je povprečna ocena izpita 70, se lahko rezultati, ki sodijo v razponu od 71 do 81, dodelijo 75. percentilu. Tisti rezultati, ki se gibljejo med 59 in 69, bi bili po drugi strani najverjetneje znotraj 25. percentila.

Za določitev pomena določene ocene se pogosto uporabljajo grafični prikazi odstotkov standardnega odklona. Posamezniki lahko s statistiko povprečnih plač ugotovijo, ali je določen dohodek bistveno višji ali nižji od povprečja. Na primer, plača, ki ustreza 90. percentilu v normalni porazdelitvi, pomeni, da posameznik zasluži več kot 90 odstotkov svojih vrstnikov. Procentile standardnega odklona je mogoče združiti tudi v razpone ali razpone glede na povprečje nabora podatkov.

Z uporabo percentilov standardnega odklona lahko nekdo zlahka ugotovi, ali je številčni rezultat izjemno visok ali nizek. V razredu, kjer je razpon rezultatov izpitov med 59 in 81 znotraj enega standardnega odklona povprečja, bo 50 odstotkov študentov najverjetneje dalo izpitni rezultat nekje med 59 in 81. Rezultati pod 59 ali nad 81 so lahko znotraj dveh na tri standardna odstopanja od povprečja.