Maxwellove enačbe imajo opraviti s štirimi različnimi enačbami, ki obravnavajo temo elektromagnetizma. Zanimivo je, da začetnik teh enačb ni bila oseba, ki se je odločila, da bi te štiri enačbe izluščila iz večjega dela in jih predstavila kot ločeno in avtoritativno skupino. Prvič, ki sta ga predstavila Oliver Heaviside in William Gibbs leta 1884, formalna struktura Maxwellovih enačb temelji na delu Jamesa Clerka Maxwella iz 1860-ih.
Vsaka od štirih komponent niza enačb je konfigurirana tako, da obravnava štiri različne vidike elektromagnetizma. Kot skupina želi Maxwellove enačbe artikulirati razmerje, ki obstaja med električnim nabojem, magnetnim poljem, električnim poljem in električnim tokom. Od štirih enačb, ki so del te skupine, je samo eno dejansko razvil sam Maxwell. Preostala tri so bila že obstoječa razumevanja, ki so jih postavili drugi na tem področju in jih je razlagal Maxwell v svojem delu iz leta 1861 »On Physical Lines of Force«.
Vendar pa so se razlage, ki jih je dal Maxwell, skupaj z načinom, kako je povezal osnove Amperejevega zakona, Faradayevega zakona in Gaussovega zakona, izkazale za prepričljivo raziskavo in so bile široko sprejete. Gibbs in Heaviside sta z nekaj manjšimi spremembami, ki so omogočila razvoj študij elektromagnetizma, te štiri elemente izluščila iz Maxwellovega prejšnjega dela in kombinacijo poimenovala Maxwellove enačbe.
Obstaja tudi drugi niz Maxwellsovih enačb, ki se včasih zamenjuje s primarnim nizom štirih. Ta kombinacija enačb, ki izhaja iz Maxwellovega dela iz leta 1865 “Dinamična teorija elektromagnetnega polja”, znaša osem. Znotraj tega telesa osmih enačb jih je šest dejansko sestavljenih v vzorcu, ki vsebuje nabor treh podenačb. V smislu povezovanja idej za enačbami, ki jih vsebuje vsak ločen niz, je skupina štirih enačb bolj ali manj enaka idejam, ki jih najdemo v večjem nizu osmih bolj zapletenih enačb.
Ne glede na to, ali se nanašajo na nabor štirih Maxwellovih enačb ali na večji in bolj izčrpen niz osmih, koncepti, ki jih vsebujejo enačbe, še naprej informirajo študij elektromagnetizma.