Matematične finance so področje uporabne matematike, ki deluje z dejanskimi finančnimi situacijami pri določanju cenovnih modelov in vrednosti virov. To je nasprotni konec teoretičnega študija finančne ekonomije. V praksi bo finančni ekonomist preučil pojav in pripravil teoretične primere, kako bi se uporabljal v resničnem svetu. Oseba na področju matematičnih financ bi vzela to teorijo in jo uporabila v resničnih situacijah, da bi pridobila vrednost ali pridobila informacije, ki bodo ustvarile dobiček.
Študij matematičnih financ se je začel v zgodnjih 1900-ih, vendar se je področje zares razmahnilo šele mnogo let pozneje. Zgodnja uporaba matematičnega financiranja je pomagala ustvariti delniške portfelje, kar se še danes uporablja. V poznejšem delu 20. stoletja so ljudje začeli uporabljati znanost kot sredstvo za modeliranje celotnih trgov. Ta praksa je dosegla vrhunec v drastičnem gospodarskem upadu v začetku 21. stoletja in znatnem črnem očesu za znanost.
Znanost o matematičnih financah preučuje ekonomsko teorijo, ki se uporablja za ekonomijo resničnega sveta. To velja za vse oblike ekonomije, od cene delnice posameznega podjetja pa vse do popolnega gospodarskega trga. Ker teoretično področje finančne ekonomije še naprej ustvarja teorije na tem področju, matematične finance še naprej iščejo nove možnosti uporabe.
V majhnem obsegu je ta znanost zelo primerna za sestavljanje delniških portfeljev. Z uporabo osnovnega matematičnega modela je mogoče zbrati skupino delnic, ki ima zelo visoko razmerje med dobičkom in izgubo. To pomeni, da medtem ko nekatere delnice lahko izgubijo, nekatere pa stagnirajo, celoten portfelj služi denar.
Pred matematičnimi financami je bila izjema metoda sestavljanja portfelja preprosta za iskanje delnic z visokim donosom. Ta praksa je imela veliko pomanjkljivost – čeprav je zagotavljala dohodek, ni podpirala manjših podjetij. Ker imajo manjša podjetja veliko inovacij, je najverjetneje, da bodo njihove cene delnic hitro in pomembne pridobile. Pred modeli, ki so bili vključeni v matematično financiranje, so bili ti dobički pogosto zunaj dosega bolj konzervativnih vlagateljev.
V velikem obsegu ta znanost poskuša simulirati celotne trge. Modeli, ki jih ustvarijo matematične finance, temeljijo na širokem naboru različnih znanosti. Na primer, če bi oseba načrtovala rast na kmetijskem trgu, bi morala zbrati zgodovinske in meteorološke podatke ter finančne informacije o trgu. Vse te različne znanosti se združijo, da ustvarijo simulacijo trga kot celote. Na podlagi rezultatov ustvarjenega modela lahko vlagatelji načrtujejo svoje individualne strategije.