Letalski stroj si lahko predstavljamo kot vsako napravo, namenjeno letenju. Razlikujemo lahko med letalnimi stroji na mehanski pogon, letalskimi stroji na človeški pogon, letalnimi stroji, lažjimi od zraka, in jadralnimi letali. Ideja o letečem stroju, ki bi lahko nosil človeka, je verjetno očarala človeštvo že več tisoč let, v mitih in praksi pa obstajajo primeri takšnih naprav, ki segajo v dve tisočletji.
Morda je najbolj znano zgodnje poročilo o letečem stroju mogoče videti v grškem mitu o Ikarju in Dedalu. Z velikimi krili, pritrjenimi na roke, se je par lahko dvignil visoko nad svod, plapolal in drsel kot ptiči – dokler se seveda Ikar ni prebil preblizu sonca in se je vosek, ki je povezoval njegova krila, stopil. Takšni miti obstajajo v številnih različnih kulturah, ki segajo več kot dva tisoč let nazaj.
Na Kitajskem je bil prvi zapis o človeškem letu sredi 6. stoletja. Ta leteči stroj je bil sestavljen iz zmaja – takrat dobro znanega na Kitajskem – s prostorom za potnika. Ti zmaji s posadko se v kitajski zgodovini večkrat omenjajo, pogosto kot metoda vohunjenja za sovražniki v času vojne. V 13. stoletju je Marco Polo poročal, da je med svojim potovanjem po Kitajskem videl te zmaje s posadko.
Ornitopterji so leteči stroji, ki letijo tako, da posnemajo mahanje ptičjih kril. Dedalova krila so zgodnji primer ornitopterja. V 15. stoletju je Leonardo da Vinci izdelal tudi načrte za ornitopter, pri čemer je uporabil sistem škripcev in zobnikov za zamah z dvema ogromnima kriloma in krmiljenje. Na začetku 18. stoletja je Emanuel Swedenborg pripravil lastno zasnovo ornitopterja, objavljeno kot Machine to Fly in the Air. Čeprav je Swedenborg spoznal, da njegova zasnova dejansko ne bo sposobna leteti, je menil, da je pomembno začeti raziskovati, kaj bo po njegovem mnenju sčasoma mogoče – dvig človeka v kraljestvo ptic.
Do konca 19. stoletja je bilo več delujočih modelov ornitopterjev, čeprav nobena, ki bi letela dalj časa. Nekateri so delovali na smodnik, drugi na paro, kasneje pa na motor z notranjim zgorevanjem. Končno je svet šel z letečim strojem s fiksnimi krili nad ptičjim ornitopterjem in razvoj se je bolj ali manj ustavil. Ostaja predana skupina navdušencev, ki se še naprej ukvarjajo z letečimi stroji s premičnimi krili, v zadnjih nekaj letih pa so bili celo relativno uspešni ornitopterji na človeški pogon.
Jadralna letala so še en preprost letalski stroj, ki je skozi zgodovino doživel precejšen uspeh. V 9. stoletju je Abbas Ibn Firnas naredil prvi uspešen skok s padalom z uporabo umetnega krila. Petindvajset let pozneje je izdelal jadralno letalo in njegov prvi let je bil po vseh ocenah večinoma uspešen – čeprav se je poškodoval. Na začetku 11. stoletja je angleški menih po imenu Eilmer iz Malmesburyja ponovil mitska krila Daedala in poletel več kot 65 čevljev (20 m), preden je strmoglavil in se poškodoval. V 17. stoletju v Turčiji naj bi Ahmet Celebi uspel drseti z umetnimi krili in se dvignil nad Bosporsko ožino (ali Istanbulsko ožino).
Brat Ahmneta Celebija, Lagari Hasan Celebi, naj bi ustvaril drugačno vrsto letečega stroja. Hasanu pogosto pripisujejo zasluge za ustvarjanje prvega umetno gnanega letečega stroja, pri čemer je uporabljal vrh, napolnjen s smodnikom, da bi se pognal v zrak – v bistvu se je privezal na raketo in jo izstrelil. S krili, pritrjenimi na roke, naj bi nato zdrsnil noter za mehkejši pristanek.
Letalski stroji, lažji od zraka, so se začeli pojavljati proti koncu 18. stoletja. Prvo uspešno potovanje z balonom na vroč zrak se je zgodilo leta 1783 in veliko jih je kmalu sledilo. Na podlagi uspeha balona na vroč zrak so se dirižali do sredine 1850-ih pojavili kot prevladujoča oblika letečih strojev. Dirigibli so ostali zelo priljubljeni do nesreče v Hindenburgu in drugih pomembnih nesreč, nakar so jih postopoma umaknili v korist letal s fiksnimi krili.
V sodobnem svetu leteči stroji vključujejo letala s fiksnimi krili, kot so komercialna letala, ki se uporabljajo kot najbolj priljubljena oblika prevoza na dolge razdalje, letala z rotacijskimi krili, kot so helikopterji, in rakete, kot je space shuttle. Baloni na vroč zrak ostajajo priljubljeni tudi v omejenih okoliščinah, tako kot velika jadralna letala, osebna zmaja in blimps.