“Formalna znanost” je področje študija, ki uporablja formalne sisteme za ustvarjanje znanja. Matematika je prototipni primer. Druge vključujejo logiko, statistiko, teorijo informacij in teoretično računalništvo. Čeprav se včasih postavlja vprašanje, ali so to res “znanost” ali ne – glede na pomanjkanje eksperimentov v resničnem svetu – se te discipline vseeno pogosto združijo v znanost. Kljub pomanjkanju empirične podlage se formalne znanosti na splošno štejejo za izjemno pomembne in od njih je dejansko odvisna vsa kvantitativna znanost. Nenehna je razprava o tem, ali so formalne znanosti prava znanost ali ne.
Matematična besedila se pojavljajo v starodavni zgodovini okoli leta 1800 pred našim štetjem, v Mezopotamiji, na lokaciji Babilona, takrat največjega mesta na Zemlji. Prvotni namen je bil kvantificirati blago, kot so sužnji ali žito. Okoli 600 pr.n.št. na Kitajskem in v Grčiji leta 400 pr.n.št. je bil začetni razvoj logike, eksplicitna analiza metod sklepanja. V Grčiji so bili veliki starogrški filozofi, kot so Pitagora, Sokrat in Aristotel, katerih intuicije in prepričanja o logiki in znanosti so prevladovali v zahodnem svetu vse do moderne dobe, do svetilnikov 17. stoletja, kot so Pierre de Fermat, Blaise Pascal in Christiaan Huygens. je začel razvoj matematike v njeni sodobni obliki.
Teorija informacij, teoretično računalništvo in sodobna (Bayesova) statistika segajo v čase Clauda Shannona in Jona von Neumanna sredi 20. stoletja. Pomemben prispevek je dal tudi Alan Turing. Teorija o računalnikih, radijski signalizaciji in načrtovanju anten je odvisna od mejnikov, ki so jih dosegli ti misleci. Vsa ta področja so pomembni deli formalnih znanosti.
Po mnogih desetletjih nereda v eksperimentalnih metodah in analizah so v zadnjem času »mehke vede« (družboslovje, politologija itd.) postale bolj kvantitativne, kar je napovedovalo temeljni premik v načinu dela. Psihologija je postala bolj eksperimentalna in mnogi od teh rezultatov pometajo tradicionalno modrost starejših mislecev, kot je Freud. Eksperimentalna psihologija pogosto spada pod zastavo »kognitivne psihologije«.
Zdi se, da je teoretična fizika zelo odvisna od razvoja matematike, da bi dosegla napredek. Teoretična fizika pogosto uporablja najnaprednejšo razpoložljivo matematiko dneva in s temi izrazi opisuje svoje rezultate in napovedi.