Beseda “binarni” se nanaša na sistem, sestavljen iz dveh delov, kot je dvojna zvezda. Binarne številke se ne razlikujejo od številk, ki ste jih navajeni; le predstavljeni so drugače – samo z 1 in 0. Medtem ko se binarne številke uporabljajo na številnih področjih, se najpogosteje uporabljajo v električnih in računalniških aplikacijah.
Najpogostejši sistem za predstavljanje števil ni binarni sistem; to je decimalni sistem. Znan tudi kot osnova-10, decimalni sistem, ki uporablja deset števk – od 0 do 9. Vsako mesto v številu ustreza potencu 10. Tako je decimalno število 546.23 enako:
(5 x 102) + (4 x 101) + (6 x 100) + (2 x 10-1) + (3 x 10-2)
Vendar pa obstaja veliko drugih sistemov številčnega zapisa; binarni sistem, znan tudi kot baza-2, je en. Binarna števila uporabljajo samo števki 0 in 1. Vsako mesto v številu ustreza potencu 2. Zato bi bilo na primer binarno število 11100 predstavljeno v naslednji decimalni obliki:
(1 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (0 x 20) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
Jasno je, da je decimalni sistem bolj kompakten sistem zapisov kot binarni sistem. Kljub temu ima binarni sistem nekaj edinstvenih lastnosti, zaradi katerih je zelo uporaben za določene operacije, vključno s tistimi, ki jih uporabljajo digitalni računalniki. Ker ima vsaka binarna številka – na kratko – bit – samo dve možni stanji, jo zlahka predstavimo z električnim stikalom z dvema položajema. Številka “1” pomeni, da je stikalo vklopljeno ali “da”, medtem ko številka “0” pomeni, da je stikalo izklopljeno, ali “ne”.
Binarno aritmetiko je mogoče izvesti z uporabo majhnega števila preprostih pravil, kar omogoča izračun števil z uporabo le peščice električnih vrat. Če želite na primer pomnožiti dve števki skupaj, si morate zapomniti le naslednje:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Dvovrednostni sistem za predstavljanje binarnih števil lahko prav tako ustreza dvema resničnima vrednostima, uporabljenima v simbolni logiki. Razmislite o naslednjih tabelah resnic, ki uporabljajo logični operator “AND”:
F IN F = F
F IN T = F
T IN F = F
T IN T = T
Če zamenjate “F” z “0” in “T” z “1”, postane jasno, da je logični operator “AND” enak znaku množenja v binarni aritmetiki. Druge matematične operacije je prav tako mogoče zamenjati za logične operacije. Ker je logične operaterje enostavno predstaviti v računalniških vezjih, postane mogoče zgraditi električno napravo, ki lahko izvaja aritmetiko. Izvajanje matematike na ta način je znano kot “boolova algebra” po njenem odkritelju, matematiku iz 19. stoletja Georgeu Boolu.
V računalniškem pomnilniku se blok osmih bitov imenuje bajt. Bajt lahko predstavlja števila od 00000000 do 11111111, kar je od 0 do 255 v decimalnem sistemu. Različne računalniške arhitekture lahko obravnavajo različno število bitov v enem samem izračunu; takšna skupina bitov se imenuje beseda. Beseda je pogosto večkratnik osmih bitov, pri čemer so najpogostejše 16-, 32- in 64-bitne besede.