Zapuščinsko sodišče je prostor, kjer sodnik nadzoruje razdelitev premoženja pokojne osebe v skladu z voljo osebe. Sredstva lahko vključujejo nepremičnine, naložbe, bančne račune in osebno lastnino. Ena od glavnih nalog sodišča je odločanje o kakršnih koli izzivih v zvezi z veljavnostjo pokojnikove oporoke, čeprav bo sodišče nadziralo tudi razdelitev premoženja za posameznike, ki umrejo brez oporoke. Poleg tega zapuščinsko sodišče običajno obravnava vsa nesoglasja med ljudmi, ki trdijo, da so upravičeni do deleža pokojnikovega premoženja. Sodišče tudi nadzira plačilo pokojnikovih dolgov in počisti lastnino na premoženju, kot so naložbe ali nepremičnine, ki so bile samo na pokojnikovo ime.
Med tipičnim zapuščinskim postopkom se oporoka pokojnika potrdi in izroči sodišču. Oporoka se lahko potrdi z izjavo priče o podpisu oporoke. Druga možnost je, da se oporoke včasih potrdijo tako, da priče o oporoki izpričajo, da je bil pokojnik pri podpisu oporoke pri zdravem razumu.
Nato zapuščinsko sodišče običajno izbere osebnega zastopnika za upravljanje zapuščine pokojnika. Če je v oporoki imenovan osebni zastopnik, sodišče običajno odstopi na oporoko. Če v oporoki ni določen zastopnik, ga lahko izbere sodišče. Pogosteje je za vodenje pokojnikovih zadev izbran preživeli zakonec, bližnji sorodnik ali odrasli otrok. Včasih bo kot zastopnik služil zapuščinski odvetnik, banka ali skrbniška družba.
Ko je zastopnik izbran, se pokojnikovi upniki obvestijo. To obvestilo določa, da morajo upniki vložiti morebitne terjatve do zapuščine za pokojnikove neporavnane dolgove. Poleg tega so vsi dediči ali upravičenci obveščeni, da je oporoka na zapuščinskem sodišču. Osebni zastopnik nato popiše vse pokojnikovo premoženje in plača neporavnane dolgove ter morebitne dolgovane davke na dediščino, darila ali nepremičnine. Zapuščinsko sodišče odobri osebnemu zastopniku obračun premoženja in plačilo neporavnanih dolgov oziroma davkov, preostalo premoženje pa se razdeli med upravičence.
Razdelitev premoženja pokojne osebe ne poteka vedno pod nadzorom zapuščinskega sodišča. Na primer, če pokojna oseba za seboj pusti malo premoženja, se to premoženje praviloma dodeli upravičenim upravičencem brez nadzora zapuščinskega sodišča. Če je oseba ustanovila sklad, se premoženje razdeli v skladu s skladom in ne pod nadzorom zapuščinskega sodišča. Zapuščino tudi ni potrebno, če je imel pokojnik v lasti premoženje z drugo osebo. V tem primeru preživeli solastnik običajno podeduje nepremičnino samodejno.