Tetraeder je vrsta poliedra, ki ima štiri ploskve, zaradi česar je najmanjša možna vrsta poliedra. Ta geometrijska figura je osnova za najrazličnejše geometrijske probleme, primere tetraedrov pa je mogoče videti v arhitekturi, umetnosti in celo v vsakdanjem življenju. Pravzaprav je velika verjetnost, da je v vaši bližini tetraeder.
Za razumevanje tetraedra je žal potrebno razpravljati o nekaj ključnih pojmih v geometriji. Mnogokotnik je ravna ali “ravninska” oblika, ustvarjena z vrsto povezovalnih segmentov črte: trikotnik, na primer, je mnogokotnik. Polieder je tridimenzionalni objekt, sestavljen iz več mnogokotnikov, ki se srečajo in tvorijo ravne robove. Dobro znan primer poliedra je kocka, šeststranski polieder. Če so robovi ukrivljeni, kot v primeru valja, oblika ni več polieder.
V primeru tetraedra so vsi poligoni privzeto trikotniki, saj mora vsak poligon imeti tri stranice, da se poveže z ostalimi tremi poligoni, da bi ustvarili tridimenzionalni objekt s štirimi poligoni. Trikotniki so lahko v različnih slogih: ko se uporabljajo enakostranični trikotniki, je tetraeder znan kot “pravilni tetraeder”. Tetraedre včasih imenujemo tudi trikotne piramide, ker vključujejo ravno podlago in vrh.
Obstaja veliko načinov za igranje s to obliko v matematiki. Trikotniki so sami po sebi zelo zanimive oblike z matematičnega vidika, zato je izbor trikotnikov še toliko bolj zanimiv. Tetraedre lahko združimo tudi skupaj, da ustvarimo številne druge poliedre, zlasti v primeru pravilnih tetraedrov.
Tetraeder je primer konveksnega poliedra. To pomeni, da če naključno izberete kateri koli dve točki na tetraedru in ju povežete s črto, bo črta šla skozi tetraeder in ne bo zašla izven njega. Nasprotno pa bi v nekonveksnem poliedru črta na neki točki potovala izven poliedra. Na splošno velja, da več obrazov ima polieder, težje ga je narediti konveksnega in na določeni točki mora postati nekonveksen, da lahko sprejme vse ploskve.
Nekateri arhitekti radi uporabljajo to obliko, da svojim dizajnom dodajo vizualni interes. Nekatere kulture so tej obliki ali zbirkam tetraedrov zgodovinsko pripisovale verski pomen. Zvezdni tetraeder, na primer, je mnogokotnik, ustvarjen z združitvijo dveh tetraedrov, ki sta obrnjena v nasprotni smeri, kar ustvarja osemkrako zvezdo.