Stopnja svobode (df) je koncept, ki se najpogosteje uporablja v statistiki in fiziki. V obeh primerih teži k definiranju meja sistema in položaja oziroma velikosti analiziranega, tako da ga je mogoče vizualno predstaviti. Definicija df v obeh poljih je povezana, vendar ni povsem enaka.
V fiziki stopnja svobode pozicionira predmete ali sisteme in vsaka stopnja se nanaša na položaj v času, prostoru ali drugih meritvah. Df se lahko uporablja kot sinonim za izraz koordinata in običajno pomeni neodvisne koordinate najmanjšega števila. Dejanska stopnja svobode temelji na tem, da je sistem opisan v faznem prostoru ali v vseh potencialnih vrstah prostora, ki ga sistem naseljuje hkrati. Vsak posamezen del faznega prostora, ki ga zavzema sistem, se lahko šteje za df, kar pomaga opredeliti celotno realnost sistema, ki se obravnava.
S statističnega stališča stopnja svobode opredeljuje porazdelitve populacij ali vzorcev in nanjo naletimo, ko ljudje začnejo preučevati inferencialne statistike: testiranje hipotez in intervale zaupanja. Kot pri znanstveni definiciji, df v statistiki opisuje obliko ali vidike vzorca ali populacije, odvisno od podatkov. Vse narisane predstavitve distribucij nimajo meritve stopnje svobode. Skupna standardna normalna porazdelitev ni opredeljena s stopinjami; namesto tega bo v vseh primerih enaka zvonasta krivulja.
Podobna porazdelitev standardni normali je student-t. Student-t je delno definiran s stopnjo svobode v formuli n-1, kjer je n velikost vzorca. To pomeni, da je treba spremenljivke iz distribucije izbrati eno za drugo, vse razen zadnje pa je bilo mogoče izbrati prosto. Ni druge izbire, kot da vzamete zadnjo in na tej točki ni svobode izbire katere koli druge spremenljivke. Zato ena spremenljivka ni prosta; kot da bi morali med igro Scrabble® izbrati zadnjo ploščico iz vrečke, kjer ni druge izbire, kot da izberete to črko.
Različne porazdelitve, kot sta F in hi-kvadrat, imajo različne definicije stopnje svobode, nekatere pa celo uporabljajo več kot en df v definiciji. Težava postane zmedena, ker je definicija df povezana z vrsto opravljenega testa in ni enaka pri različnih parametričnih (na podlagi parametrov) in neparametričnih (ne temelji na parametrih) testih. V bistvu ne bo vedno n-1. Pri testiranju tabele dobrosti prileganja ali kontingentnosti se lahko uporabi distribucija hi-kvadrat z drugačnim df od tiste, ki ocenjuje testiranje variance ali standardnega odklona hipoteze ene spremenljivke.
Pomembno si je zapomniti, da vsakič, ko se stopnja svobode uporabi za opredelitev distribucije, jo spremeni. Še vedno ima lahko določene lastnosti, ki so nespremenjene, vendar se velikost in videz razlikujeta. Ko ljudje rišejo predstavitve distribucij, zlasti dveh enakih distribucij, ki imata različno df, jim svetujemo, naj izgledajo različno po velikosti, da pokažejo, da df ni enak.