Danes kvadratni ples pogosto velja za živahen in vznemirljiv ples na klasično country in zahodno, ameriško glasbo. Sodobni kvadratni ples ima skupno s svojim izvorom skupino štirih parov, pri čemer vsak par tvori eno od stranic. Western Square ples je odvisen od sodelovanja, saj klicatelj, običajno z uporabo mikrofona, razglaša poteze, ki so zahtevale različne korake, vrtenja, zavoje in spremembe s partnerji.
Kvadratni ples izvira iz plesa iz 17. stoletja, kadrille, in vključuje gibe iz plesa Morris iz istega časovnega obdobja. Nadaljnji koraki so bili v ples s kvadratom dodani iz različnih regij po ZDA, nekakšna oblika plesa na kvadratu pa je bila pogosto povezana s pionirji, ko so se premikali proti zahodu.
Tradicionalni kvadratni ples lahko imenujemo tudi kadril. Ne uporablja vedno klicatelja in njegove oblike so pogosto opredeljene kot tradicionalni ljudski plesi. Najbolj priljubljena v Apalačih, tradicionalna oblika pogosto vključuje zamašitev, kjer stopala izvajajo, kot pri tapkanju, da zagotovijo protiutripe glasbi. Tako zamašitev, ne glede na to, ali je v obliki kvadrile ali ne, kot tradicionalni ples na kvadrat, se običajno izvajata na glasbo irskega ali škotskega izvora.
Keltska in britanska glasba 18. stoletja je osnova za najsodobnejšo bluegrass, na katero se danes običajno izvaja zamašitev. Čeprav se zamašitev pogosto zdi edinstveno ameriška, temelji na step plesu Škotske in Irske, kjer še vedno obstajajo strastni zamaški.
Ples Western Square ima tudi zapleteno delo z nogami, vendar je bolj opredeljen z uporabo klicatelja, čeprav ga zgodnji plesi morda niso vključevali. Velik del te vrste plesa se je izvajal neformalno v 18. in 19. stoletju v ZDA. Koraki so bili različni glede na regijo in pogosto ni bilo nobenega klicatelja na zgodnjih plesih na skednju, kjer bi se lahko izvajale različice plesa kvadrata.
Zanimanje za opredelitev tega ljudskega plesa je pripeljalo do Henryja Forda, da je naročil Benjaminu Lovettu, da opredeli različne korake plesa na kvadratu v 1930. letih prejšnjega stoletja. To je storil prek radijskih oddaj in prek plesnega kluba v Detroitu. Lloyd Shaw je po navdihu Lovetta temeljito raziskal variacije korakov v različnih regijah in leta 1939 izdal knjigo Cowboy Dancing.
Mnogi še vedno menijo, da je Shawova knjiga dokončno delo in model za Western Square Dancing. Njegovo delo vključuje definicije več kot 40 različnih korakov. Usposabljal je plesalce in s svojimi kvadratnimi plesnimi ekipami potoval po ZDA, kar je prineslo veliko popularnost in zanimanje zahodnemu plesu na kvadratu.
V petnajstih letih po izidu Shawove knjige je Square dancing užival veliko popularnost. Zgodnji plesi pogosto niso zahtevali veliko napredne prakse pri delu z nogami, saj je sogovornik usmerjal korake in razlagal ali demonstriral, kako je treba vsak korak izvesti. To se močno razlikuje od sodobnih oblik plesa na kvadratu, ki se izvajajo danes.
Od sedemdesetih let prejšnjega stoletja se ples na kvadratu pleše na ravni znanja in plesalci morajo imeti znanje o tem, kako narediti korake, preden se pridružijo. Na nek način je to malo žalosten prehod, saj je bilo nekaj napak v prejšnjih kvadratih pričakovanih in del zabave. Današnji koraki so del »programa« in večje je število korakov, ki jih par pozna, naprednejši je program, v katerem lahko sodelujeta.
Pogosto se razvijajo novi koraki in zdaj večino kvadratnega plesa ureja in ocenjuje CALLERLAB, Mednarodno združenje kvadratnega plesa. CALLERLAB vztraja pri pojasnitvi definicije korakov, da bodo lahko vsi s podobnim znanjem dobro plesali. To je pomembno, ker je kvadrat lahko dober le toliko, kolikor je njegov najšibkejši član. Čeprav je nekaj napak še tolerirano, lahko vržejo celoten kvadrat.
Čeprav ples na kvadratu zdaj ni tako priljubljen kot v 50-ih in 70-ih letih, je še vedno zabavna oblika plesa za učenje, ki poudarja družbeno interakcijo. Delno ga je nadomestil ples Country line, ki ne potrebuje partnerja. Preproste oblike plesa na kvadratu se pogosto poučujejo v osnovnih šolah kot način spodbujanja dobrih odnosov med otroki in sodelovanja pri poučevanju. Poleg tega se plesalci kvadrata v organiziranih klubih po ZDA pogosto zbirajo na družabnih plesih in plesnih tekmovanjih, kar je nadaljnji izraz te čudovite plesne oblike.