V kateri koli skupini 23 ljudi je verjetnost, da imata dva od njiju isti rojstni dan, 50-odstotna. Ta pojav, ki velja za katero koli skupino naključno izbranih ljudi, imenujemo paradoks rojstnega dne. Ko je v skupini 57 ljudi, je verjetnost 99-odstotna, odstotek pa se le rahlo dviguje, ko se velikost skupine povečuje, dokler pri 100 osebah ne doseže 367 odstotkov. Če pa se dve osebi srečata naključno, je možnost, da imata isti rojstni dan le 0.27 odstotka.
Več dejstev o rojstnodnevnem paradoksu:
Paradoks rojstnega dne se dejansko uporablja v matematiki za razbijanje algoritmov zgoščevanja in se lahko uporablja v kriptografiji.
Razlog, zakaj paradoks rojstnega dneva deluje, je zaradi nečesa, kar se imenuje načelo golobne luknje, ki pravi, da če je n število predmetov, nameščenih v m število lukenj, in je n več kot m, bo vsaj ena luknja imela dva elementa. .
Paradoks rojstnega dne se zdi tako presenetljiv, ker ljudje ne sprašujejo o datumu rojstnega dne drugih. Če bi to storili, bi hitro postalo očitno, da so skupni rojstni dnevi razmeroma pogosti.