Kaj je radian?

Radian je merska enota, opredeljena kot 180/π° ali približno 57.2958°. Včasih skrajšano kot rad ali kot indeks c, kar pomeni “krožna mera”, je radian standardna merska enota za kote v matematiki. Radian je prvi zamislil angleški matematik Roger Cotes leta 1714, čeprav merske enote ni poimenoval. Beseda radian se je prvič pojavila v tisku leta 1873.

Prvotno je radian veljal za dodatno enoto v mednarodnem sistemu enot (SI), vendar so bile dodatne enote ukinjene leta 1995 in so zdaj znane kot izpeljane enote. Radian je izpeljan iz števca osnovne enote SI (m), ki je enak m·m-1 ali m/m. Ker se števci med seboj izničujejo v definiciji radiana, se radian šteje za brezdimenzionalnega, zato so radiani pogosto preprosto zapisani kot število, brez simbola enote.

Radian je kot, ki ga tvorita dva polmera, črte od središča do zunanjega oboda kroga, kjer je nastali lok enak polmeru. Kot v radianih lahko izračunamo tako, da dolžino loka, ki ga izreže kot, delimo s polmerom kroga (s/r). V vsakem krogu je 360°, kar je enako 2π radianom. Drugi sistem merjenja kotov, grad, deli krog na 400 gradov. 200/π grad je enako radianu.

V matematiki imajo radiani prednost pred drugimi enotami za merjenje kotov, kot so stopinje in gradovi, zaradi njihove naravnosti ali sposobnosti ustvarjanja elegantnih in preprostih rezultatov, zlasti na področju trigonometrije. Poleg tega se radiani, tako kot vse enote SI, uporabljajo univerzalno, zato omogočajo matematikom in znanstvenikom, da zlahka razumejo izračune drug drugega brez težav s pretvorbo.

Druga enota, izpeljana iz SI, povezana z radianom, je steradian (sr) ali kvadratni radian, ki meri trdne kote. Polni kot lahko vizualiziramo kot stožčasti del krogle. Steradian je še ena brezdimenzionalna merska enota, enaka m·m-2. Steradiane lahko izračunamo tako, da površino, pokrito na površini krogle, delimo s polmerom na kvadrat (S/r2).