Pričakovana vrednost je povprečna vrednost neznane spremenljivke, pridobljena iz velikega števila poskusov. Če se poskus ali meritev izvede večkrat, se pričakuje, da se bodo rezultati teh poskusov razlikovali. Pričakovana vrednost preprosto napoveduje tehtano povprečje za vse te vrednosti. To je koncept, ki se pogosto uporablja v kvantni fiziki in statistiki.
Tehtano povprečje vseh možnih rezultatov se izračuna tako, da vzamemo vsako potencialno spremenljivko in jo pomnožimo z njeno verjetnostjo. Vse te vrednosti se seštejejo in delijo s številom verjetnosti ali možnih izidov. Preprosta ilustracija je metanje kovanca. Obstaja 50-odstotna verjetnost, da bo preobrat povzročil glav in 50-odstotna verjetnost, da bo povzročil rep.
V tem scenariju sta možna dva izida. Vsak potencialni rezultat se pomnoži z 0.50. Če seštejemo ti dve številki skupaj, dobimo skupno 1.00, ki se nato deli z dva. Pričakovana vrednost za met kovanca je 0.50.
Vendar je večina izračunov, ki vključujejo pričakovano vrednost, bolj zapletena kot metanje kovanca. Običajno vključujejo različne možnosti in tehtane verjetnosti. Pričakovana vrednost je preprosto napoved. Ne more izračunati dejanskega izida, temveč samo povprečje ali povprečje teh rezultatov.
Velikosti vzorcev se pogosto uporabljajo za napovedovanje rezultatov večjih populacij.
Pri izračunu pričakovane vrednosti velikosti vzorca se predpostavlja, da je njegova povprečja enaka povprečju večje populacije. Velikosti vzorca so manjše predstavitve celotne populacije in se uporabljajo, ker ni mogoče preizkusiti ali izmeriti vsake posamezne spremenljivke, ki obstaja.
Vedno obstaja možnost, da bo dejanski izid poskusa močno odstopal od povprečja. Večino časa bo približno polovica teh vrednosti nad povprečno ali pričakovano vrednostjo. Druga polovica bo padla pod povprečje. Pri populacijah, ki so nagnjene v levo od povprečja, bo večji delež dejanskih vrednosti eksperimenta pod povprečjem. Za populacije, ki so nagnjene v desno, bo večina dejanskih vrednosti nekje nad povprečjem.
V smislu kvantne fizike je pričakovana vrednost povprečna količina energije, za katero se lahko pričakuje, da bo imela velika skupina atomskih delcev. Energijski naboj se nanaša na položaj orbite delca. Narekuje število stopinj, za katere je verjetno, da se bodo ti delci premikali kot odziv na zunanje vire energije ali magnetna polja. Pričakovana vrednost energije bi odražala povprečno količino pričakovanega gibanja v skupini delcev.