Posteriorna verjetnost meri verjetnost, da se bo dogodek zgodil glede na to, da se je povezan dogodek že zgodil. Gre za spremembo prvotne verjetnosti ali verjetnosti brez dodatnih informacij, kar imenujemo predhodna verjetnost. Posteriorna verjetnost se izračuna z uporabo Bayesovega izreka. Finančno modeliranje delniških portfeljev je pogosta uporaba posteriorne verjetnosti v financah. Včasih je težko natančno dodeliti verjetnosti dogodkom, kar omejuje uporabnost posteriorne verjetnosti.
Za izračun posteriorne verjetnosti lahko preučimo pogojno verjetnost dveh odvisnih dogodkov. Naj bo A ciljni dogodek, potem je P(A) apriorna verjetnost. Naj bo B drugi dogodek, ki je odvisen ali povezan z dogodkom A, z verjetnostjo P(B). Poleg tega naj bo verjetnost, da se zgodi dogodek B, glede na to, da se zgodi A, P(B|A).
Z uporabo Bayesovega izreka lahko izračunamo posteriorno verjetnost P(A|B). Teorija pravi: P(A|B) = P(B|A)*P(A)/ P(B). Upoštevajte, da če sta dogodka A in B neodvisna, je njuna skupna verjetnost P(A|B) = P(A). To pomeni, da sta njuni posteriorni in predhodni verjetnosti enaki, saj dogodek B nima vpliva na dogodek A.
Primer iz financ je izračunati, ali se bo cena delnice zvišala, glede na to, da so se zvišale obrestne mere. Naj bo A dogodek, da se cene delnic dvignejo, in verjetnost, da bodo delnice narasle, je 50 % ali P(A) = 0.50. Naj bo B dogodek, da se obrestne mere dvignejo in verjetnost, da se delnice povečajo, je 75 % ali P(B) = 0.75. Končno, naj bo verjetnost, da se bodo obrestne mere dvignile glede na rast cen delnic, 20 % ali P(B|A) = 0.20.
Verjetnost, da se bodo cene delnic zvišale glede na rast obrestnih mer, je mogoče določiti tako, da te vrednosti vključimo v Bayesov izrek. Daje P(A|B) = 0.20*0.50/ 0.75 = 0.13 ali 13%. To pomeni, da če obrestne mere rastejo, imajo tudi cene delnic 13-odstotno možnost, da se zvišajo, kar ni ravno varna stava.
Finančni analitiki uporabljajo posteriorno verjetnost za analizo medsebojnih odnosov številnih različnih vrst dogodkov. Tečaji, spremembe v ekonomski politiki in potrošniške navade so primeri dogodkov, ki bi lahko vplivali na cene delnic. Kvantificiranje verjetnosti, da se bodo ti dogodki zgodili, je zelo težko. Prav tako je lahko zelo zahtevno opredeliti vpliv, ki ga bo imel dogodek na tečaj delnic.