Polieder je tridimenzionalna oblika, omejena z nizom ravnih ravnin, ki jih imenujemo obrazi. Preprost primer je kocka, šesterostranski polieder, narejen s kvadratnimi ploskvami. V svetu matematike pravzaprav obstaja nekaj spora o tem, kaj točno je polieder, in nekatere matematične discipline uporabljajo ta izraz za opis zelo specifične vrste oblike. Večinoma pa je definicija tridimenzionalne oblike, za katero je značilna ravna ploskev, dokaj natančna.
Vsaka ploskev poliedra je mnogokotnik, druga vrsta geometrijske figure. Poligoni so ravne figure, izdelane z vrsto povezovalnih segmentov črt, ki tvorijo zaprto obliko. Pravokotnik je preprost mnogokotnik, ustvarjen s štirimi odseki črt, pri čemer je zvezda bolj zapleten primer mnogokotnika. Poligoni v poliedru se lahko zelo razlikujejo po velikosti, obliki in razporeditvi, in ko so vsi poligoni enaki, je nastala oblika znana kot »simetrični polieder«.
Praviloma je polieder poimenovan glede na število obrazov, ki jih ima. Oktaeder ima osem obrazov, dodekaeder ima 12 in tako naprej. Včasih bodo dodani tudi opisni izrazi o obliki. Piramida je na primer posebna vrsta štiri- ali petstranega poliedra. Zvezdasti poliedri imajo številne piramidalne izbokline, imenovane zvezdice, ki ustvarjajo vrsto točk, zaradi česar polieder prevzame tridimenzionalno obliko zvezde.
Poliedri so lahko konveksni, kar pomeni, da bo črta, narisana med katerima koli dvema točkama na obliki, šla skozi obliko, ne da bi zašla čez njene meje, ali nekonveksna, pri kateri črta poteka izven oblike. Pravokotni blok je primer konveksnega poliedra: če narišete namišljeno črto med katerima koli dvema točkama na bloku, bo ta šla skozi blok. Nasprotno pa je zvezdasti polieder nekonveksen, ker je mogoče med zvezdastima narisati točke, ki segajo izven telesa oblike.
Ljudje vsak dan komunicirajo s poliedri in njihova študija je ključnega pomena za najrazličnejše industrije. Mnogi izdelki so na primer pakirani v poliedrične posode, pri čemer so posode zasnovane za optimalno proizvodno učinkovitost in zlaganje. Številni domovi so teh oblik, ustvarjeni z vrsto ravnih ravnin, ki so bile uporabljene za ustvarjanje zaprtega prostora. Preučevanje poliedrov se otrokom navadno seznani že v mladosti, saj je njihovo razumevanje lahko ključno za razumevanje drugih matematičnih konceptov.