Pascalov trikotnik je trikotna množica številk, ki se med seboj povezujejo na zanimive in uporabne načine z vidika matematike. Oblikovanje trikotnika je razmeroma preprosta zadeva, pri kateri se dve sosednji številki seštejeta, da tvorita število neposredno pod trikotnikom. To razširja trikotnik z redno hitrostjo in ustvarja vrstice in diagonale številk, ki jih je mogoče analizirati na več načinov. Razmerje med števili lahko izrazimo kot matematično formulo, vendar za sestavljanje trikotnika ta formula ne zahteva, čeprav so razlogi, zakaj se vzorci razvijajo, veliko bolj zapleteni. Ne samo, da so posamezna števila povezana med seboj v trikotniku, ampak imajo vsote števil in vzorcev, ki jih tvorijo, zanimivo uporabo tudi v matematiki.
Večina ljudi na Zahodu povezuje Pascalov trikotnik z Blaiseom Pascalom zaradi njegovega podrobnega raziskovanja matematičnih lastnosti teh števil, vendar je ta trikotnik in priznano razmerje med temi števili že stoletja pred Pascalom. Na Kitajskem je Yanghui preučil in opisal to serijo, zato je močneje povezana s tem matematikom. Pascal je svoje raziskave o tej temi uredil v razpravo in ustvaril enotno oceno številnih zapletenosti tega trikotnika.
Povezava med Pascalovim trikotnikom in drugimi matematičnimi koncepti je zapletena. Povezuje se s Fibonaccijevimi števili, Sierpinskim trikotnikom in številnimi drugimi uveljavljenimi matematičnimi vzorci. Ima tudi številne praktične uporabe, kot je izračun kombinacij. Matematiki lahko razširijo Pascalov trikotnik na negativna števila in razkrijejo še bolj zanimive vzorce.
Nekateri najbolj zanimivi vidiki Pascalovega trikotnika vključujejo izračun vsote števil v vrsticah ali plitvih diagonalah. Vzorci teh vsot se nanašajo na različna druga zaporedja. Vzdolž diagonal se tudi številke razvijajo v pomembnih vzorcih. Številne interpretacije Pascalovega trikotnika označijo točko trikotnika kot nič in premico z dvema številkama kot eno. Glede na način oblikovanja trikotnika je zunanji rob trikotnika vedno en.
Pascalov trikotnik lahko uporabimo na veliko različnih načinov. Pri zelo osnovnih urah matematike se pogosto uporablja za razmišljanje o zanimivih vzorcih, povezanih z matematiko, in za spodbujanje ljudi k razmišljanju o razmerjih med števili. Za naprednejše matematike trikotnik predstavlja številne različne vzorce, ki so lahko uporabni pri razmišljanju o statistiki in verjetnosti. Ena najpogostejših vaj, ki se izvajajo pri osnovnih matematičnih urah s tem trikotnikom, vključuje senčenje sodih in lihih številk različnih barv, da se pokažejo vzorci, ki se oblikujejo.