Paraboloid je posebna vrsta tridimenzionalne površine. V najpreprostejšem primeru gre za vrtenje parabole vzdolž njene simetrične osi. Takšna površina se bo v obeh stranskih dimenzijah odpirala navzgor. Hiperbolični paraboloid se bo v eni dimenziji odprl navzgor in v drugi navzdol, podoben sedlu. Tako kot pri dvodimenzionalni paraboli lahko faktorje skaliranja uporabimo za ukrivljenost paraboloida.
Da bi razumeli, kako se paraboloid obnaša, je pomembno razumeti parabole. Dejansko bodo nekateri preseki paraboloida tvorili parabolo. Enačba y = x2 bo tvorila parabolo v standardnem koordinatnem sistemu. Ta enačba pomeni, da bodo razdalje točke na tej premici od osi x in y vedno v posebnem razmerju med seboj. Vrednost y bo vedno vrednost x na kvadrat.
Če to premico zavrtimo okoli y-osi, nastane preprost krožni paraboloid. Vsi navpični prerezi te površine se bodo odprli v pozitivni smeri y. Možno pa je tvoriti hiperbolični paraboloid, ki se odpira tudi navzdol v tretji dimenziji. Navpični prečni prerezi se bodo v tem primeru polovica parabol odpirali v pozitivni smeri; druga polovica se bo odprla v negativni smeri. Ta površina hiperboličnega paraboloida bo podobna sedlu in se v matematiki imenuje sedla.
Ena od aplikacij paraboloidne površine je primarno ogledalo odsevnega teleskopa. Ta vrsta teleskopa odbija vpadne svetlobne žarke, ki so skoraj vzporedni, če prihajajo zelo daleč, na manjši okular. Primarno ogledalo odbija veliko količino svetlobe na manjšem območju. Če uporabite krožno ogledalo, se odbiti svetlobni žarki ne bodo popolnoma ujemali na žarišču; to se imenuje sferična aberacija. Čeprav je izdelava bolj zapletena, imajo parabolična zrcala geometrijo, ki je potrebna za odbijanje vseh svetlobnih žarkov v skupno žarišče.
Iz istega razloga kot v paraboličnem ogledalu satelitske antene običajno uporabljajo konkavno parabolično površino. Mikrovalovni signali, poslani s satelitov v orbiti, se odbijajo od površine proti žarišču posode. Vgrajena naprava, imenovana feedhorn, nato zbira te signale za uporabo. Pošiljanje signalov deluje na podoben način. Vsak signal, poslan iz žariščne točke paraboloidne površine, se bo odbijal navzven v vzporednih žarkih.