Oktaeder je tridimenzionalno telo z osmimi ploskvami, od katerih je vsaka sestavljena iz mnogokotnika. Za konveksne poliedre je znanih 257 konfiguracij z različnimi ploskvami, vključno s trikotniki in šesterokotniki. Te oblike so zanimiva v geometriji in nekaterih drugih vejah matematike, lahko pa so pomembne tudi za dejavnosti, kot je razvoj novih dizajnov embalaže.
Vsi poligoni vsebujejo ravne črte, združene v zaprto obliko. Črte se med seboj na nobeni točki oblike ne sekajo. Nekateri primeri dobro znanih poligonov vključujejo trikotnike, kvadrate in osmerokote. Te oblike so poimenovane po številu stranic, ki jih imajo, tako kot so tridimenzionalni poliedri poznani po številu obrazov, ki jih vsebujejo. Tako ime “oktaeder” pomeni, da ima oblika osem ploskov, tako kot ima neaeder devet obrazov.
V pravilnem oktaedru ima oblika osem enakostraničnih trikotnikov kot osem ploskov. Oblika izgleda kot dve piramidi, zloženi od dna do dna. Ena od načinov uporabe pravilnih oktaedrov je ustvarjanje osemstranskih kock. Te kocke se uporabljajo v nekaterih posebnih igrah, kjer igralci želijo, da se prikaže več kot šest možnosti, ko mečejo kocke. Možno je najti tudi kocke s še večjim številom ploskev, ki so vse pravilne poliedre, ki zagotavljajo enakomerno in zanesljivo kotanje.
Dvodimenzionalni diagram poliedra, ki prikazuje vse obraze in kako se povezujejo, je znan kot mreža. Mreže za oktaedre lahko pokažejo nešteto načinov, kako je mogoče osem poligonov razporediti v trdno obliko. Te lahko vključujejo simetrične konstrukcije, kot so pravilni oktaedri in šesterokotni oktaedri, pa tudi bolj nepravilne oblike, kjer so obrazi različnih velikosti in oblik.
Iskanje prostornine konveksnega oktaedra je razmeroma preprosta naloga s številnimi oblikami. Morda bo treba obliko razbiti na enostavnejše strukture, kot so piramide, da izračunamo njihov volumen in jih seštejemo. S konkavnimi oktadehrami je težje delati, saj lahko vrezane ploskve otežijo meritve prostornine. Na voljo so formule, ki ljudem pomagajo hitro rešiti vprašanja prostornine, zlasti za standardizirane oblike, kot je navaden oktaeder.
Oktaeder se včasih uporablja v embalaži izdelkov. Čeprav ni vedno najbolj učinkovita oblika, je lahko vizualno zanimiva in za nekatere aplikacije lahko pomaga pakirati predmete nenavadne oblike na najbolj učinkovit in varen način. Te oblike se uporabljajo tudi pri izdelavi igrač, od katerih se nekatere lahko razpadejo, da otrokom omogočijo raziskovanje različnih konfiguracij svojih obrazov.