Namišljeno število je matematični izraz za število, katerega kvadrat je negativno realno število. Namišljena števila so predstavljena s črko i, ki pomeni kvadratni koren iz -1. To definicijo lahko predstavimo z enačbo: i2 = -1. Vsako namišljeno število lahko predstavimo z uporabo i. Na primer, kvadratni koren iz -4 je 2i.
Ko je namišljena števila leta 1572 prvič opredelil Rafael Bombelli, so matematiki verjeli, da v resnici ne obstajajo, od tod tudi njihovo ime. Decartes je v svoji knjigi La Geometrie iz leta 1637 skoval izraz imaginarno glede na te številke. Vendar pa so namišljena števila tako resnična kot katera koli druga števila in jih matematična skupnost in svet nasploh postopoma sprejemajo. Delo matematikov Leonharda Eulerja in Carla Friedricha Gaussa v 18. in 19. stoletju je bilo ključno za to spremembo.
Medtem ko so imaginarne številke v »resničnem svetu« večine posameznikov nesmiselne, so nepogrešljive na področjih, kot so kvantna mehanika, elektrotehnika, računalniško programiranje, obdelava signalov in kartografija. Za perspektivo upoštevajte, da so bila negativna števila nekoč tudi fiktivna in da bi lahko pojmi, kot so ulomki in kvadratni koreni, imeli za nesmiselne za osebo, ki jih v vsakdanjem življenju ne potrebuje, čeprav so za druge povsem resnična.
Za boljše razumevanje namišljenih števil je lahko v pomoč geometrija. Predstavljajte si standardno številsko črto: nič je v središču, pozitivna števila so na desni strani ničle, negativna števila pa na levi. V ničelni točki vizualizirajte drugo črto, pravokotno na prvo, ki se razteza navzgor in navzdol in ne desno in levo. To je os namišljenih števil, znana tudi kot os y v geometriji, medtem ko je “standardna številska črta” os x. Pozitivna imaginarna števila segajo navzgor od ničelne točke, negativna imaginarna števila pa navzdol. Nič je edina številka, ki velja za resnično in namišljeno.