Naključna vibracija je vsaka vibracija, ki ne sledi vzorcu. Do neke mere je prisoten v najrazličnejših mehanskih in električnih sistemih. Čeprav naključnih vibracij ni mogoče natančno predvideti, lahko statistika ustvari koristne informacije za okolja z vibracijami. Avtomobili na avtocesti in izstrelitev raket sta dve situaciji, ki se lahko soočita z intenzivnimi naključnimi vibracijami. Inženirji uporabljajo statistične podatke za simulacijo te vibracije v laboratoriju.
Določene verjetnosti naključnega vedenja vibracij je pogosto mogoče predvideti. Na primer, če avto na avtocesti naključno vibrira v navpični smeri, njegovih prihodnjih položajev nad tlemi ni mogoče natančno vedeti. Verjetnost, da bo avto nad določeno višino, pa je mogoče predvideti. To je mogoče, ker naključno vedenje sledi normalni porazdelitvi ali “zvonovi krivulji”. Obnašanje takšnega sistema je mogoče analizirati s statističnimi orodji.
Statistična analiza lahko da informacije, kot je povprečna vrednost številnih meritev. V primeru avtomobila je lahko povprečna višina od tal približno 1 čevelj (30.5 cm). V dovolj velikem vzorcu meritev lahko statistika poda tudi standardna odstopanja. Eno standardno odstopanje je razdalja od srednje vrednosti, ki vsebuje 68.2 % vseh podatkovnih točk. Pri preskusu vibracij avtomobila je lahko 68.2 % meritev višine znotraj 1 palca (2.54 cm) od povprečne višine.
Ko je izračunan standardni odklon testnih podatkov, lahko inženirji to uporabijo za načrtovanje izdelkov. Pogoji naključnih vibracij na številnih različnih avtocestah so podobni, zato so statistični podatki dokaj zanesljivi. Inženirji te podatke uporabljajo za ponovitev pogojev vibracij v laboratoriju, kjer je lažje izvajati teste na različnih zasnovah izdelkov.
Druga situacija, ki doživlja naključne vibracije, je izstrelitev rakete. Ko se motor vžge, nosilec raket začuti začetni skok v vibracijah. Nekaj sekund kasneje so tresljaji predvsem zaradi gorenja motorja. Ko raketa preseže hitrost zvoka, so tresljaji predvsem zaradi udarnih valov in aerodinamičnih učinkov na vozilo. Kasneje lahko pride do tresljajev zaradi manjših potisnikov, ki popravljajo orientacijo rakete.
Tako kot pri avtomobilu morajo biti rakete in njihova nosilnost oblikovane tako, da preživijo naključne vibracije. Inženirji morajo poznati statistične podatke o vibracijah, da lahko reproducirajo te pogoje v laboratoriju. Nepraktično bi bilo izstreliti testno raketo vsakič, ko bi bilo treba preizkusiti novo zasnovo koristnega tovora. Namesto tega inženirji na rakete, ki se izstrelijo, namestijo senzorje, nato pa te podatke uporabijo pozneje.