Brez dvoma najbolj znana stvar na Falklandskih otokih ni nobena posebna geografska značilnost ali ostanek pretekle civilizacije ali nenavadna in eksotična oblika življenja – namesto tega je zahteva Falklandskih otokov do slave preprosto o tem, kako sporna je bila vseskozi moderna zgodovina. Države se potegujejo za lastništvo Falklandskih otokov v bistvu od takrat, ko so jih odkrile zahodne sile, in ta razprava se nadaljuje v moderno dobo.
Tudi kdaj in kdo je odkril Falklandske otoke, je nekaj polemike. Nizozemci trdijo, da je eden od njihovih mornarjev otoke prvič vohunil leta 1600. Nekateri trdijo, da je Falklandske otoke prvi opazil španski mornar in da so bili prisotni na španskih zemljevidih iz zgodnjih 1500-ih.
Otoki, ki se nahajajo približno 300 milj (483 km) od obale Argentine in manj kot 600 milj (965 km) severno od Antarktike, so dobili ime proti koncu 17. stoletja po angleškem kapitanu, ki je imenoval jih v čast financerju potovanja, Anthonyju Caryju, 5. falklandskemu vikontu. Šele po sredini 18. stoletja so Francozi končno naselili Falklandske otoke – na mestu današnjega Port Louisa.
Le eno leto pozneje je angleški kapitan zahteval številne Falklandske otoke za Anglijo – niti se ni zavedal, da francoska naselbina obstaja. Španci so kmalu prevzeli francosko naselje in si v imenu Španije zahtevali otoke. Španci so Britance nekaj let pozneje pregnali, a Britanci so se kmalu vrnili in ostali tri leta pred odhodom – za seboj so pustili ploščo, na kateri je bilo napisano, da so lastniki Falklandskih otokov. Dve desetletji pozneje so Britanci končno prepustili nadzor nad otoki Špancem.
Španci so obdržali nadzor nad Falklandskimi otoki do konca 18. stoletja, in ko je Argentina dosegla neodvisnost od Španije, so otoke zahtevali kot svoje. Argentina je lovce na tjulnje iz ZDA opozorila, da nimajo pravice loviti na njihovih otokih, in ko so ZDA nadaljevale z lovom na otokih, je Argentina zasegla številne ameriške ladje. V odgovor so ZDA uničile argentinsko naselje.
Le dve leti po tem dejanju se je Britanija vrnila na Falklandske otoke, da bi ponovno potrdila svoj nadzor. Hitro so se preselili v svoje državljane in utrdili številne baze. Britanci so svoje pomorsko oporišče na Falklandskih otokih večkrat uporabljali kot strateško točko za napade okoli rta Horn in je bilo ključnega pomena za njihove pomorske operacije med prvo in drugo svetovno vojno.
Čeprav si Argentina v tem obdobju ni aktivno prizadevala odstraniti Britancev s Falklandskih otokov, se niso nikoli odrekli lastništvu. Po drugi svetovni vojni so z ustanovitvijo Združenih narodov začeli ponovno potrjevati svojo pravico do otokov in svoj primer predložili Združenim narodom. Eno vprašanje, ki se je pojavljalo vedno znova v naslednjih petdesetih letih, je bilo dejstvo, da bi morali z najbolj ustreznimi resolucijami ZN prebivalcem Falklandskih otokov dati pravico glasovati o neodvisnosti ali o tem, s kom se zavezati. Ker so bili tako rekoč vsi potomci britanskih državljanov, je bilo očitno, da bodo glasovali za ohranitev zavezništva z Veliko Britanijo, kar seveda ni bil rezultat, ki si ga je želela Argentina.
Leta 1982 se je boj za nadzor nad Falklandskimi otoki prvič po več kot stoletju znova zakuril, ko je Argentina napadla britansko ozemlje. Velika Britanija se je odzvala tako, da je poslala velike sile in ponovno zavzela otoke, nato pa je svojo vojaško prisotnost znatno povečala.
Še danes se o statusu Falklandskih otokov veliko prepira in je daleč najbolj znana stvar te oddaljene majhne verige. Medtem ko večina sveta priznava zahtevo Velike Britanije do otokov, Argentina in številne latinskoameriške države to še naprej zavračajo. Ime Malvinas pogosto uporabljajo za označevanje Falklandskih otokov tisti, ki uveljavljajo pravico Argentine do njih, čeprav večina državljanov samih otokov meni, da je to žaljivo.