Muzej Barnum, ki se nahaja v Bridgeportu v Connecticutu, hrani dve glavni kategoriji artefaktov: tiste, povezane z Bridgeportom in bližnjimi območji Fairfield skozi stoletja, ter tiste, povezane z ameriškim cirkuškim mojstrom in zbirateljem radovednosti PT Barnumom. Barnum je bil rojen v Connecticutu, ki je sredi 1800. stoletja razvil zelo uspešno podjetje, ki prikazuje in zaračunava vstopnino, da bi videl nenavadnosti človeškega obstoja. Sprva je financiral sedanji muzej Barnum z idejo, da bi bil kraj ohranjanja lokalne zgodovine. Sčasoma so bili zbirki dodani tudi prikazi, ki spominjajo na Barnumovo lastno življenje in nenavadne dosežke.
Barnum je bil muzejski poznavalec že dolgo preden je vstopil v cirkuško obrt. Pravzaprav se je njegova cirkuška kariera začela v muzeju, imenovanem »Ameriški muzej PT Barnuma«. Eksponati – večinoma ljudi z nenavadnimi veščinami ali genetskimi nepravilnostmi – so bili predhodniki številnih cirkuških nastopov. Barnumov potujoči cirkus je bil izjemno donosen, čeprav je Barnum večino svojega zaslužka prepustil zaupanju, da bi v svojem domačem kraju zgradil popolnoma drugačno vrsto muzeja. Ta zapuščina je pripeljala do današnjega muzeja Barnum.
Prvotno je bil muzej posvečen delu Bridgeportovega znanstvenega društva, skupaj z zgodovinskim društvom okrožja Fairfield. Muzej je vseboval eksponate zgodnjega življenja v okrožju Fairfield, pa tudi znanstvene dosežke in odkritja prebivalcev. Ena izmed najbolj priljubljenih značilnosti muzeja je bila njegova redna serija predavanj, ki je na območje pripeljala številne znane govorce.
Muzej Barnum pa je med veliko depresijo izgubil precejšnjo vsoto denarja, zaradi česar so ga premestili v mesto Bridgeport. Številni ameriški muzeji so bili v tem obdobju prisiljeni zapreti ali podobno prerazporediti prostor. Nekaj časa je bila stavba muzeja Barnum uporabljena kot pisarne za mestne delavce. Šele ko je bilo veliko let pozneje ponovno na voljo zasebno financiranje, se je muzej lahko vrnil v prostor javnega razstavljanja.
Novo financiranje je prineslo novo vizijo in kmalu so se muzejski zgodovinski prikazi vrnili. Do tega trenutka je bil Barnum že kar nekaj časa pokojni. Novi odbor muzeja se je odločil, da zbere in ohrani številne artefakte njegovega življenja in kariere v posebni muzejski razstavi. Kot rezultat, sodobni muzej Barnum vsebuje tako Barnumovo pričakovano zgodovino Bridgeporta kot vrtečo se zbirko cirkuškega življenja na začetku 20. stoletja.
Muzej Barnum velja za prvega od mnogih sodobnih cirkuških muzejev. Številne galerije presegajo osnovne cirkuške atrakcije, vendar se poglobijo v življenja Barnumovih razstavljavcev in podrobno opisujejo kulturo prvih potujočih predstav. Obisk muzejev, kot je ta, daje gledalcem nekaj konteksta, v katerem si lahko ogledajo sicer statične predmete.
Številne zbirke muzeja Barnum so bile poškodovane, ko je stavbo, ki je navedena v nacionalnem registru zgodovinskih krajev Združenih držav, leta 2010 prizadel uničujoč tornado. To je prisilno zaprtje muzeja v celoti in zahtevalo veliko zbiranje sredstev od zasebni donatorji in fundacije za popravilo. Tako struktura stavbe kot veliko artefaktov je bila resno poškodovana.