Kaj je model Heston?

Hestonov model je metoda vrednotenja opcij, ki upošteva razlike v nestanovitnosti, ki jih opazimo pri različnih opcijah, s katerimi se trguje v določenem trenutku za isto sredstvo. Poskuša ponovno ustvariti tržne cene z uporabo stohastičnih procesov za modeliranje nestanovitnosti in obrestnih mer. Za model Heston je značilna vključitev kvadratnega korena funkcije nestanovitnosti v celotno funkcijo določanja cen.

Model je bil poimenovan po Stevenu L. Hestonu, matematičnem ekonomistu in profesorju poslovanja, ki je doktoriral iz financ pri Carnegie Mellonu in je bil učitelj na več univerzah, vključno z Yaleom in Columbia. Model, ki je prevzel njegovo ime, je predlagal v svojem dokumentu iz leta 1993 »Rešitev zaprte oblike za opcije s stohastično volatilnostjo z aplikacijami za obvezniške in valutne opcije«, objavljenem v The Review of Financial Studies. Članek je preučil cene evropske klicne opcije.

Vrednosti opcij izhajajo iz pričakovane vrednosti dobička, ki ga bo imetnik opcije lahko realiziral, kar je odvisno od cene in nestanovitnosti osnovnega sredstva. Na istem osnovnem premoženju lahko temeljijo različne možnosti z različnimi izvršilnimi cenami. Teoretično bi morala biti volatilnost, ki jo pomeni cena vsake opcije, enaka za te možnosti, ker vse temeljijo na istem sredstvu. Nekateri modeli oblikovanja cen opcij, kot je Black-Scholes, naredijo to predpostavko in uporabljajo implicitno nestanovitnost sredstva za napovedovanje cene opcij s katero koli izvršilno ceno; drugi, kot je model Heston, najprej modelirajo volatilnost in nato sklepajo o cenah.

V praksi pa se volatilnost, ki jo implicira cena opcije, razlikuje glede na značilnosti opcij – natančneje glede na izvršilno ceno. Osrednja možnost je tista z izvršilno ceno, ki je enaka trenutni tržni ceni delnice, ki je osnova zanjo. Temu pravimo tudi možnost pri denarju. Ko se izvršilna cena odmika od tržne cene, se volatilnost spremeni. Analitiki ustvarijo grafe, imenovane poševni grafi volatilnosti, za to razmerje, in jim dajo imena, kot je nasmeh volatilnosti, glede na njihove oblike.

Cenovni modeli naj bi predvidevali cene, ki jih bodo izdelki z danimi lastnostmi zahtevali na trgu. Če trg vrne drugačne cene od predvidenih, je treba model posodobiti. Stohastična volatilnost je metoda modeliranja variacij v nestanovitnosti. Hestonov model je eden od načinov modeliranja cene sredstva za pridobitev trendov pričakovane nestanovitnosti, opaženih na trgih izvedenih finančnih instrumentov, z uporabo stohastičnih procesov. Je eden najpogosteje uporabljenih modelov, ki temeljijo na stohastični volatilnosti.