Če bi vzeli trak papirja in zlepili konce skupaj, bi najverjetneje na koncu dobili pas. To bi bila zanka z notranjo in zunanjo površino. Kaj pa, če bi vzeli isti trak papirja in ga zasukali na pol, preden bi konce zlepili skupaj? Rezultat bi bila fascinantna geometrijska nenavadnost, imenovana mobius trak.
Mobiusov trak je primer realistične neevklidske geometrije. Večino časa si je neevklidske modele mogoče samo zamisliti ali narisati kot optične iluzije. Nikoli ne bi mogli obstajati zunaj sanjskega sveta MC Escherja. Toda mobiusov trak je v resnici tridimenzionalni objekt samo z eno stranjo. Nenavadnosti pa se tu ne konča.
Za izdelavo mobiusovega traku boste za najboljše rezultate potrebovali dolžino papirja, širokega vsaj dva centimetra. Zadoščal bo po dolžini prerezan časopisni trak. Oba konca traku vzemite v obe roki in en konec zavrtite do polovice. Približajte oba konca skupaj in ju zavežite s trakom.
Kar bi morali imeti, je pas papirja s polovičnim zasukom. To je zdaj uradni mobius trak. Poiščite škarje in pisalo za označevanje, da izvedete preostali del poskusa.
Prvo načelo, ki ga je treba pokazati z mobiusovim trakom, je koncept ene same površine. Z označevalnim peresom začnite risati črto po sredini mobiusovega traku, ne da bi se ustavili. Vaša neprekinjena črta bi se morala sčasoma ujemati z vašim prvotnim izhodiščem. To dokazuje, da ima mobius trak res samo eno stran. Izvedba enakega dejanja na običajni papirnati zanki bi označila samo notranjo ali zunanjo površino.
S škarjami odrežite vzdolž črte, ki jo ustvari pero. Namesto da bi postal dve ločeni zanki, bo mobius trak tvoril eno zanko, dvakrat večjo od izvirnika. Rezanje novega mobiusovega traku bo povzročilo dve prepleteni zanki. Če uporabite širši trak papirja, bo mobiusov trak še naprej tvoril neprekinjene ali prepletene zanke. Poskus lahko spreminjate tudi tako, da zanko razrežete na tri enake dele ali dele različnih dolžin.
Mobiusov trak je odličen način za seznanjanje študentov s svetom znanosti in geometrije. Poskusi so dovolj preprosti, da jih lahko izvajajo majhni otroci, vendar bi znanost, ki stoji za iluzijo, morala očarati tudi starejše učence.