Metoda končnih elementov je orodje za izračun približnih rešitev kompleksnih matematičnih problemov. Na splošno se uporablja, kadar so matematične enačbe preveč zapletene, da bi jih bilo mogoče rešiti na običajen način, in je določena stopnja napake sprejemljiva. Inženirji običajno uporabljajo metodo končnih elementov, ker se ukvarjajo z oblikovanjem izdelkov za praktično uporabo in ne potrebujejo popolnih rešitev. Metodo končnih elementov je mogoče prilagoditi različnim zahtevam glede natančnosti in lahko zmanjša potrebo po fizičnih prototipih v procesu načrtovanja.
Ena od aplikacij metode končnih elementov je modeliranje kompleksnih fizikalnih deformacij v materialih. Eden od primerov zapletene deformacije je škoda, ki jo avtomobil utrpi pri trčenju s sprednjim delom. Deformacije na enem področju so odvisne od deformacij na drugih območjih – trčenje je treba modelirati v več različnih korakih v času, da vidimo, kakšen bo končni rezultat. Zaradi velikega števila korakov je ročno modeliranje takšnega problema nepraktično. Računalnik, ki uporablja metodo končnih elementov, pa bi lahko to težavo rešil z visoko stopnjo natančnosti.
Poleg tega so deformacije resničnih materialov, tako kot mnogi drugi fizični pojavi, zapleteni učinki. Ena težava pri modeliranju takšnih učinkov z uporabo natančnih matematičnih enačb je, da bi bili prezapleteni, da bi jih rešili s trenutnim znanjem. Numerične metode v matematiki se zato uporabljajo za približevanje bolj zapletenih enačb z uporabo enostavnejših enačb v številnih različnih korakih. Pri metodi končnih elementov se ustvari mreža za modeliranje sprememb v prostoru z uporabo številnih majhnih, enostavnejših elementov. Stopnja napake, ki je posledica te poenostavitve, je odvisna od števila skupnih elementov v mreži.
Da bi metoda končnih elementov dala smiselne rezultate, je treba za problem postaviti niz mejnih pogojev. Ti v bistvu določajo, na kakšne pogoje se mora model odzvati. V primeru avtomobila bi bili mejni pogoji sile, ki jih na avtomobil povzroči zunanji predmet. Mejni pogoji so lahko točkovne sile, porazdeljene sile, toplotni učinki, kot so temperaturne spremembe ali uporabljena toplotna energija, ali pozicijske omejitve. Brez mejnih pogojev je nemogoče postaviti problem, ker bi se model le malo odzval.
Ena od prednosti metode končnih elementov je, da je enostavno izdelati podrobne vizualizacije problema. Ko je model v celoti rešen, se te informacije lahko prenesejo v sliko. Specifičnim napetostim v različnih mrežnih elementih, na primer, lahko dodelimo različne barve. Vizualizacije omogočajo inženirjem, da intuitivno prepoznajo šibke točke v načrtu in te informacije lahko uporabijo za ustvarjanje novega dizajna. Programska oprema za vizualizacijo je bistveni del številnih računalniških programov s končnimi elementi.