Mednarodno kazensko pravo se uporablja v primerih, kot so vojni zločini, zločini proti človeštvu in genocid. Ta kazniva dejanja so na splošno storjena proti državljanom držav in ne vladam, vendar so zločini dovolj resni, da povzročajo zaskrbljenost tudi med narodi, katerih državljani niso bili tarča. V mednarodnem kazenskem pravu ni jasno opredeljenih parametrov, vendar se mnogi narodi lahko dogovorijo o osnovnih načelih vedenja in o tem, kaj je sprejemljivo ali nesprejemljivo. Če se šteje, da je tožba kršila mednarodno kazensko pravo, se lahko ustanovi razsodišče – začasno sodišče – za obravnavanje določenih vprašanj. Sodišča so bila sklicana za obravnavo stvari, kot so dejanja nacistov med World Word II in genocid v Ruandi.
Veliko mednarodnih kazenskih sodišč vodijo Združeni narodi, organizacija, katere članice je več kot 180 držav. Mednarodno sodišče Združenih narodov se nahaja na Nizozemskem, nevtralni državi, ki se v mednarodnih zadevah ne postavlja na nobeno stran. Čeprav se lahko sodišča izvajajo na Meddržavnem sodišču, to ni potrebno.
Morda najbolj znan primer v sodobni zgodovini mednarodnega kazenskega sodišča je Nürnberški proces. Po drugi svetovni vojni je mednarodno kazensko sodišče preganjalo nekdanje nacistične vojake in nacistične zdravnike. Nürnberški procesi so trajali od leta 1945 do 1949. Obtožnice na nürnberških procesih so vključevale zaroto za vodenje agresivne vojne, vodenje agresivne vojne, vojne zločine in zločine proti človeštvu.
Nürnberška sojenja so potekala v Nürnbergu v Nemčiji. Po koncu teh mednarodnih sodnih procesov je bilo v isti sodni dvorani sojenih več nacističnim vojnim zločincem, vendar je vsak nadaljnji proces namesto mednarodne skupnosti vodila ena država. Združene države so na primer preganjale nacistične zdravnike zaradi krutih medicinskih poskusov na otrocih in odraslih, Velika Britanija pa je sodila odgovornim za vodenje koncentracijskega taborišča Bergen-Belsen.
Drugo dobro znano sodišče je bilo organizirano za obravnavanje genocida v Ruandi, državi na afriški celini. Ljudje na tem območju so pripadali različnim plemenom in v boju za zemljo in prevlado je ena skupina poskušala popolnoma pobiti drugo pleme. Mednarodno kazensko sodišče je bilo sklicano, da bi obravnavalo pritožbe preživelih žrtev poskusa genocida.