Logaritem je matematični izraz, ki lahko pomeni tudi “eksponent”. Kot osnovni algebraični koncept je pomembno razumeti, kako izračunati logaritem za skoraj vsak matematični razred, ki vključuje napredno algebro. Verjetno zato, ker je besedilo logaritmskih problemov nekoliko narobe, je ta matematični koncept zelo enostavno napačno razumeti.
Da bi razumeli, kaj je logaritem, je treba najprej vedeti, kaj je eksponent. Eksponent je število, napisano v nadpisu nad osnovnim številom, na primer 23, ki označuje, kolikokrat naj se osnova pomnoži sama s seboj. To se lahko zapiše kot “dva na tretjo potenco”. Če želite izračunati skupno 23, preprosto pomnožite 2 x 2 x 2, da dosežete 8. Zato je 23=8.
Za izračun osnovnega logaritma potrebuje oseba dve spremenljivki: osnovno število (2) in skupno (8). Ko iščete logaritem, se postavlja vprašanje: “Kateri eksponent od 2 je enak 8?” ali “Kakšna potenca 2 je 8?” V obliki enačbe je to običajno zapisano kot log28. Ker je treba dve dvigniti na tretjo potenco na osem, je odgovor na to vprašanje zapisan kot log28=3.
Ni nujno, da je logaritem ali potenca pozitivno celo število. Lahko so tudi decimalne ali ulomke ali celo negativno število. Log164=.5, ker je 16.5=4. Negativne stopnje zahtevajo razumevanje, kako izračunati inverzno vrednost pozitivnega eksponenta. Če želite izračunati negativni logaritem, ga spremenite v pozitivno število, ugotovite pozitivni izračun in nato eno delite z odgovorom. Če želite na primer ugotoviti, koliko je 5-2, ugotovite, da je 52=25, nato delite 1/25, da dobite 04, torej log5.04= -2.
Obstajata dve glavni vrsti logaritmov, ki se pogosto pojavljata. Logaritmi osnove 10, ki vključujejo vse zgornje primere, so običajno zapisani kot “log”. Vendar se vse enačbe ne zanašajo na bazo 10, kar pomeni, da imajo lahko številke različne vrednosti, odvisno od uporabljene baze. Medtem ko je osnova 10 daleč najpogosteje uporabljena vrsta vrednostnega sistema, se druga oblika, ki se pogosto pojavlja v algebraičnih in naprednih matematičnih izračunih, imenuje baza e, ki uporablja vrednost 2.718281828 kot osnovno število. Logaritmi, ki uporabljajo osnovo e, se imenujejo naravni logaritmi in so običajno zapisani kot ln namesto log.
Razumevanje osnovne funkcije logaritma je ključnega pomena za napredne matematične izračune. Logaritmi se pojavljajo povsod na različnih presenetljivih področjih študija. Čeprav ni presenetljivo, da igrajo vlogo pri fraktalni geometriji, statistiki in verjetnostnih funkcijah, se včasih uporabljajo tudi na tako širokih področjih, kot sta glasbena teorija in celo psihologija.