Do linearnega razmerja pride, ko sprememba ene ali več neodvisnih spremenljivk, ki imajo moč ena ali nič, vpliva na odvisno spremenljivko. Linearne povezave so na grafih predstavljene kot ravne črte. V statistiki se linearna regresija uporablja za prilagajanje linearne enačbe skozi niz podatkovnih točk, ki so linearno povezane. Primer iz finančne teorije je linija značilnosti varnosti, ki opisuje linearno razmerje med presežnimi donosi sredstva in trga.
Linearne odnose običajno opisujejo linearne enačbe, zapisane v obliki preseka naklona y = mx + b. Neodvisna spremenljivka x je izrisana na vodoravni osi, odvisna spremenljivka y pa na navpični osi. Konstanta m je naklon ali strmina premice. Konstanta b se imenuje presek y in je vrednost y, ko črta prečka navpično os.
Če ima niz podatkovnih točk popolnoma linearen odnos, bo njihova risba tvorila ravno črto. To se redko zgodi s podatki iz resničnega sveta, čeprav lahko med dvema spremenljivkama obstaja močna linearna povezava. Včasih so podatki šibko linearni, vendar je linearna enačba še vedno zanimiva, saj je z njo enostavno delati in modelirati. V obeh primerih je za opis razmerja mogoče uporabiti tehnike linearne regresije, kot je metoda najmanjših kvadratov.
Preučevanje linearnega razmerja med dvema spremenljivkama je lahko koristno pri napovedovanju prihodnjega vedenja. Na primer, linearno regresijo bi lahko uporabili za podatke o stopnjah plač v zadnjih desetih letih, ob upoštevanju plač kot funkcije časa. Pričakovane plačne stopnje za določeno leto se lahko izračunajo z linearno enačbo in te informacije se lahko uporabijo za proračun za varčevanje in upokojitev.
V modelu določanja cen kapitalskih sredstev je črta varnostne značilnosti izpeljana z linearno regresijo na preteklih podatkih posameznega sredstva in opisuje linearno razmerje med sistematičnim in nesistematičnim tveganjem. Neodvisna spremenljivka je presežna donosnost trga, odvisna spremenljivka pa presežna donosnost sredstva. Y-prestrezanje, imenovano alfa, meri donosnost naložbe glede na njeno tveganje. Če je alfa pozitivna, je naložba preuspešna, če je negativna, je slabša, če je nič, pa so njeni donosi ustrezni glede na tveganja naložbe.
Naklon karakteristične črte se imenuje beta in opisuje občutljivost sredstva na spremembe na trgu. Pozitivna beta pomeni, da se cena sredstva giblje s trgom. Če je beta med nič in ena, bo cena sredstva nihala enako kot trg in lahko zmanjša volatilnost portfelja. Če je beta večja od ena, potem bo sredstvo boljše od trga, če se trg poveča, vendar bo slabše od trga, če se trg zmanjša, kar bo omogočilo višje dobičke ali izgube.