Kvantni algoritem je niz računalniških navodil za analizo problemov, ki ne temelji na klasičnih matematičnih ali verjetnostnih izračunih, ampak namesto tega uporablja edinstveno naravo kvantne realnosti, kjer lahko en sam bit podatkov predstavlja dve nasprotujoči si vrednosti, kot sta ena in ničla v binarni logiki. V najstrožjem smislu kvantni algoritem za delovanje zahteva kvantni računalnik, ki od leta 2011 ne obstaja v nobeni izdelani obliki. Vendar je teoretično računalništvo od leta 2011 ustvarilo vsaj analoge pravemu izračunu kvantnega algoritma s primeri, kot so kot algoritmi Deutsch, Shor in Grover.
Deutsch kvantni algoritem je bil izumljen leta 1985 in poimenovan po izraelsko-britanskem fiziku Davidu Deutschu, ki dela na univerzi Oxford v Veliki Britaniji. Deutschov algoritem, tako kot večina naborov računalniških navodil v kvantnem računanju, je cenjen zaradi svoje sposobnosti, da deluje kot nekakšna bližnjica do obdelave problemov in s tem reševanja problemov na ravni mikročipa. Pri standardnem verjetnostnem računanju je treba vsem možnim stanjem za rešitve problemov dati vrednost porazdelitve in na vseh se izvedejo izračuni, da se ugotovi, kateri odziv ali vrednost ima največjo verjetnost pravilne. Pri kvantnem računanju z uporabo algoritma Deutsch se vsako možno stanje rešitve združi v tako imenovani vektor enote, ki se premika proti določeni vrsti rešitve ali transformacije stanja. To temelji na načelu, znanem kot kvantna superpozicija, ki se uporablja za matematiko, kjer se pričakuje, da bodo rešitve problemov obstajale v vseh možnih stanjih hkrati, kar v bistvu odpravlja potrebo po dolgotrajni verjetnostni logični obdelavi.
Kvantna algoritma Shor in Grover delujeta na podoben način, vendar sta zasnovana za posebne vrste računalniške obdelave. Shorjev algoritem se uporablja za matematično faktoriranje, Groverjev algoritem pa za iskanje smiselnih podatkov bodisi v računalniških seznamih bodisi v bazah podatkov, ki nimajo določljive strukture. Čeprav se oba algoritma izvajata na klasičnih računalniških sistemih, ki izvajajo standardne vrste obdelave, se je izkazalo, da je njihova zasnova veliko boljša od klasičnih algoritmov, ki temeljijo na verjetnosti za iste vrste nalog. Shorov algoritem je eksponentno hitrejši, Groverjev pa kvadratno hitrejši ali na kvadrat hitrejši od standardne računalniške metodologije. Shorov kvantni algoritem je poimenovan po Petru Shoru, ameriškem profesorju matematike, ki ga je razvil leta 1994, Groverjev kvantni algoritem pa je poimenovan po Lovu Groverju, indijsko-ameriškem računalničarju, ki ga je razvil leta 1996.
Eden od edinstvenih vidikov kvantnega računalništva je, da izračuni ne temeljijo na diskretnih vrednostih, ki jih je mogoče poljubno ločiti, temveč obstajajo v stanju kvantne prepletenosti. Standardne vrednosti v izračunu vstopijo v stanje superpozicije, kjer se vse manipulirajo eksponentno kot amplitude ali razponi vrednosti, vsak bit ali kubit informacij pa naj bi bil prepleten drug z drugim. Zaradi tega je vsaka podatkovna točka soodvisna in ne diskretna vrednost kot pri tradicionalnem računalništva, kar je temelj, kako so kvantni algoritmi pri obdelavi podatkov veliko hitrejši kot tradicionalni algoritmi.