Kvadratna matica je jeklena pritrdilna naprava s štirimi stranicami, ki se navije na jekleni vijak. Izdelana pred šesterokotno matico, kvadratna matica uporablja namensko izdelan ključ, da jo zategne in sprosti iz vijaka. Kvadratno matico lahko uporabite od majhnih pritrdilnih elementov do zelo velikih, saj se je uspeh dizajna izkazal za vrednega za nešteto uporab. Eden od razlogov, zakaj je kvadratna matica tako uspešna, je enostavna odstranitev in namestitev, saj se je kvadratna zasnova izkazala za trpežno in praktično odporno na zaokrožitev s ključem.
Eno najzgodnejših pritrdilnih elementov, kvadratno matico so mnogi cenili kot pritrdilni element, ki je enostaven za uporabo, ki lahko pritrdi tudi najtežje komponente. Prve različice kvadratne matice so bile izklesane iz lesa in uporabljene na navojnih lesenih zatičih. Kvadratna zasnova je omogočila enostavno izdelavo ključa ali orodja ustrezne velikosti za zategovanje matice. Ko je tehnologija začela nadomeščati lesene pritrdilne elemente z bolj trpežnimi in dolgotrajnejšimi jeklenimi različicami, je bila kvadratna matica kmalu izkovana iz jeklene palice in prilagojena za uporabo na jeklenih vijakih in pritrdilnih elementih.
Ostri vogali matic so bili pogosto uničujoči za les ali kovino, ki obdaja pritrdilni element. Za vsako matico so kmalu uporabili velike ploščate jeklene podložke, ki so zagotovile nekaj zaščitnega materiala okoli vogalov. Izkazalo se je, da podložke ne ščitijo le sestavnih delov pred poškodbami iz vogalov matic, temveč so tudi uspele razporediti obremenitev sil, ki pritiskajo na matice, na večje območje, s čimer so pritrdilnemu elementu dali večjo trdnost. Same matice so bile pogosto kovane z ravno in konveksno stranjo. Ravna stran je bila ustvarjena tako, da se matice plosko prilegajo ravni podložki, medtem ko je konveksna stran služila za manjši del olajšave, ko je bila matica uporabljena pod pokrovom pesta ali pokrovom.
Sodobna gradnja še naprej uporablja kvadratno matico pri izdelavi številnih pohištvenih predmetov. Kvadratne matice, ki se pogosto uporabljajo kot slepa matica, so pogosto nameščene znotraj kovinskega kanala, da se preprečijo obračanje, ko se stran vijaka pritrdilnega elementa zategne na svoje mesto. Kvadratne matice je mogoče potisniti v položaj znotraj kanala in ustvariti popolno podlago za skriti pritrdilni element. Matice se uporabljajo tudi v sodobni gradnji železniških tirov. Kvadratna matica je nameščena znotraj kanala tirnice, kjer pride v stik z zgornjim in spodnjim delom tirnice, kar preprečuje, da bi se ob pritisku zavrtela.