Kvadratna enačba je sestavljena iz ene spremenljivke s tremi členi v standardni obliki: ax2 + bx + c = 0. Prve kvadratne enačbe so razvili kot metodo, ki so jo uporabljali babilonski matematiki okoli leta 2000 pred našim štetjem za reševanje hkratnih enačb. Kvadratne enačbe je mogoče uporabiti za težave v fiziki, ki vključujejo parabolično gibanje, pot, obliko in stabilnost. Za poenostavitev rešitve takšnih enačb za spremenljivko x se je razvilo več metod. Na spletu je mogoče najti poljubno število reševalcev kvadratnih enačb, v katere je mogoče vnesti in samodejno izračunati vrednosti koeficientov kvadratne enačbe.
Tri metode, ki se najpogosteje uporabljajo za reševanje kvadratnih enačb, so faktoring, dopolnjevanje kvadrata in kvadratna formula. Faktoring je najpreprostejša oblika reševanja kvadratne enačbe. Ko je kvadratna enačba v standardni obliki, je enostavno vizualizirati, če so konstante a, b in c takšne, da enačba predstavlja popoln kvadrat. Najprej je treba standardni obrazec razdeliti z a. Potem mora biti polovica tega, kar je zdaj, člen b/a enak dvakratnemu, kar je zdaj, členu c/a; če je to res, potem lahko standardno obliko faktoriziramo v popolni kvadrat (x ± d)2.
Če rešitev kvadratne enačbe ni popoln kvadrat in enačbe ni mogoče razčleniti v sedanji obliki, se lahko uporabi druga metoda rešitve – dopolnjevanje kvadrata. Po delitvi s členom a se člen b/a deli z dva, kvadrira in nato doda obema stranema enačbe. Kvadratni koren popolnega kvadrata lahko enačimo s kvadratnim korenom vseh preostalih konstant na desni strani enačbe, da najdemo x.
Končna metoda reševanja standardne kvadratne enačbe je z neposredno zamenjavo konstantnih koeficientov (a, b in c) v kvadratno formulo: x = (-b±sqrt(b2-4ac))/2a, ki je bila izpeljana z metoda dopolnjevanja kvadratov v posplošeni enačbi. Diskriminanta kvadratne formule (b2 – 4ac) se pojavi pod predznakom kvadratnega korena in lahko, še preden je enačba rešena za x, označuje vrsto in število najdenih rešitev. Vrsta rešitve je odvisna od tega, ali je diskriminanta enaka kvadratnemu korenu pozitivnega ali negativnega števila. Ko je diskriminanta nič, obstaja samo en pozitiven koren. Ko je diskriminanta pozitivna, sta dve pozitivni koreni, ko je diskriminant negativen, pa sta pozitivni in negativni koreni.