Kaj je Keplerjev tretji zakon?

Keplerjev tretji zakon planetarnega gibanja pravi, da je kvadrat orbitalne dobe vsakega planeta, predstavljen kot P2, sorazmeren s kocko velike polosi vsakega planeta, R3. Orbitalno obdobje planeta je preprosto čas v letih, ki je potreben za en popoln obrat. Velika polos je lastnost vseh elips in je razdalja od središča elipse do točke na tirnici, ki je najbolj oddaljena od središča.

Astronom in matematik Johannes Kepler (1571-1630) je razvil svoje tri zakone planetarnega gibanja glede na katera koli dva predmeta v orbiti in ni pomembno, ali sta ta dva objekta zvezde, planeti, kometi ali asteroidi. To večinoma velja za katera koli dva relativno masivna objekta v vesolju. Keplerjevi zakoni so spremenili način, kako ljudje preučujejo gibanje nebesnih teles.

Naslednji primer je mogoče uporabiti za prikaz lastnosti vsakega razmerja glede na Keplerjev tretji zakon. Če P1 predstavlja orbitalno obdobje planeta A in R1 predstavlja veliko polos planeta A; P2 predstavlja orbitalno obdobje planeta B in R2 predstavlja veliko polos planeta B; potem je razmerje (P1)2/(P2)2, to je kvadrat orbitalne dobe vsakega planeta, enako razmerju (R1)3/(R2)3, kocke velike polosi vsakega planeta. Tako kot izraz Keplerjev tretji zakon kaže, da je (P1)2/(P2)2 = (R1)3/(R2)3.

Namesto razmerij ali proporcev je Keplerjev tretji zakon mogoče povzeti s časom in razdaljo. Ko se planeti, kometi ali asteroidi približujejo Soncu, se njihove hitrosti povečujejo; ko se planeti, kometi ali asteroidi oddaljijo, se njihove hitrosti zmanjšajo. Zato je povečanje hitrosti enega telesa podobno povečanju hitrosti drugega telesa, če upoštevamo obe njuni razdalji – njuni veliki polosi. Zato se Merkur, najbolj notranji planet, vrti tako hitro, Pluton, ki je prej veljal za najbolj zunanji planet, pa se vrti tako počasi.

V primeru iz resničnega sveta z uporabo Merkurja in Plutona upoštevajte, da so večje številke Plutonove in zapomnite si (P1)2/(P2)2 = (R1)3/(R2)3. V tem primeru je (0.240)2/(249)2 = (0.39)3/(40)3. Zato je 9.29 x 10-7 = 9.26 x 10-7.
Merkur je vedno blizu Sonca, zato je njegova hitrost velika. Pluton je vedno oddaljen od Sonca, zato je njegova hitrost počasna, vendar hitrost nobenega predmeta ni konstantna. Čeprav je Merkur blizu, Pluton pa daleč, imata oba med obdobji svoje orbite naraščajoče in padajoče hitrosti. Ne glede na razlike je kvadrat orbitalne dobe vsakega planeta sorazmeren s kocko velike polosi vsakega planeta.