Smrtni umor je vsak umor, za katerega je možna kazen smrt. Smrtna kazen ali usmrtitev je znana tudi kot smrtna kazen. Beseda “kapital” izhaja iz latinske besede za “glavo”, ena starodavna metoda usmrtitve zločincev pa je bila odsekavanje njihovih glav. Kadar koli je določeno vrsto umora mogoče kaznovati s smrtjo morilca, je to smrtni umor, ki ga lahko imenujemo tudi smrtni umor.
Beseda »umor« pomeni odvzem človeškega življenja, kar je pogosto zločin, vendar ne vedno. Nekateri umori se štejejo za zakonite ali upravičene, na primer ubijanje druge osebe v samoobrambi. Beseda »umor« pa velja samo za umore, ki po zakonu niso zakoniti ali upravičeni in se kaznujejo kot kazniva dejanja. Smrtni umori so tista kazniva dejanja umora, ki jih bo zakon kaznoval s svojo najstrožjo kazen, smrtno kazen.
Vsi umori niso kapital in dejansko se vsi umori ne štejejo za umore. Manj huda oblika umora, ki še vedno velja za kaznivo dejanje, se pogosto imenuje uboj iz nehata, ki je protipravni umor druge osebe iz malomarnosti ali nepremišljenosti ali v vročini trenutka. Umor, vsaj tako, kot je opredeljen v tradiciji običajnega prava, vključuje tisto, kar imenujemo zlonamernost. Ta izraz opisuje morilčevo duševno stanje ali tisto, kar običajno pravo imenuje mens rea, kar v latinščini pomeni »kriv um«. Stanje duha, ki je potrebno za ubijanje umora, in stanje duha, na katerega se nanaša izraz »zlobna premišljenost«, je ubijanje naklepno ali nepremišljeno ubijanje s skrajnim zanemarjanjem človeškega življenja.
Umor je pogosto razvrščen v različne stopnje, odvisno predvsem od posebnega stanja duha, ki ga je imel morilec. Umor je običajno razvrščen kot umor prve stopnje, najresnejša vrsta umora, ko se ugotovi, da je morilec ravnal namerno z naklepnim namenom, da bi ubil drugega. To pomeni, da je načrtoval ali razmišljal o umoru, preden ga je storil.
Nekatere jurisdikcije ne nalagajo smrtne kazni za nobena kazniva dejanja in v teh krajih ni smrtnega umora. V krajih, kjer se smrtna kazen uporablja za nekatere vrste umora, se običajno uporablja le za najhujše oblike umora. Te oblike umora vključujejo umor prve stopnje; umori s posebnimi oteževalnimi okoliščinami, kot je umor policista; ali kaznivo dejanje umora s smrtnim dejanjem, kadar je umor storjen kot del drugega resnega kaznivega dejanja, kot je vlom ali rop banke. To se bo štelo za smrtna kazniva dejanja, ker bi lahko tisti, ki jih zagrešijo, prejeli smrtno kazen.