Skoraj vse matematične predmete je mogoče izraziti na več načinov. Na primer, ulomek 2/6 je enak 5/15 in -4/-12. Kanonična oblika je posebna shema, ki jo matematiki uporabljajo za opisovanje predmetov iz določenega razreda na kodificiran, edinstven način. Vsak predmet v razredu ima eno samo kanonično predstavitev, ki se ujema s predlogo kanonične oblike.
Za racionalna števila je kanonična oblika a/b, kjer a in b nimata skupnih faktorjev in je b pozitiven. Takšen ulomek je običajno opisan kot »najnižji izraz«. Ko se postavi v kanonično obliko, 2/6 postane 1/3. Če sta dva ulomka enaka po vrednosti, sta njuni kanonski predstavi enaki.
Kanonične oblike niso vedno najpogostejši način označevanja matematičnega predmeta. Dvodimenzionalne linearne enačbe imajo kanonično obliko Ax + By + C = 0, kjer je C bodisi 1 bodisi 0. Vendar matematiki pri osnovnih izračunih pogosto uporabljajo obliko s prestrezanjem naklona — y = mx + b. Oblika s prestrezanjem naklona ni kanonična; ni mogoče uporabiti za opis vrstice x = 4.
Matematikom so kanonične oblike še posebej uporabne pri analizi abstraktnih sistemov, v katerih se dva predmeta morda zdita izrazito različna, a sta matematično enakovredna. Množica vseh zaprtih poti na krofu ima enako matematično strukturo kot množica vseh urejenih parov (a, b) celih števil. Matematik lahko to povezavo zlahka vidi, če za opis obeh nizov uporabi kanonične oblike. Oba niza imata enako kanonično predstavo, zato sta enakovredni. Za odgovor na topološko vprašanje o krivuljah na krofu bo matematiku morda lažje odgovoriti na enakovredno algebraično vprašanje o urejenih parih celih števil.
Številna področja študija uporabljajo matrike za opis sistemov. Matriko definirajo njeni posamezni vnosi, vendar ti vnosi pogosto ne izražajo značaja matrike. Kanonične oblike pomagajo matematikom vedeti, kdaj sta dve matriki povezani na nek način, ki sicer morda ne bi bil očiten.
Logične algebre, struktura, ki jo logiki uporabljajo pri opisovanju predlogov, imajo dve kanonski obliki: disjunktivno normalno obliko in konjunktivno normalno obliko. Ti so algebraično enakovredni faktorjenju oziroma razširitvi polinomov. Kratek primer ponazarja to povezavo.
Ravnatelj srednje šole bi lahko rekel: “Nogometna ekipa mora zmagati na eni od prvih dveh tekem in na tretji tekmi premagati naše tekmece, Hornetse, sicer bo trener odpuščen.” To trditev lahko logično zapišemo kot (w1 + w2) * H + F, kjer je “+” logična operacija “ali”, “*” pa logična operacija “in”. Disjunktivna normalna oblika za ta izraz je w1 *H + w2 *H + F. Njegova konjunktivna normalna oblika za je (w1 + w2 + F) * (H + F). Vsi trije izrazi so resnični pod popolnoma enakimi pogoji, zato so logično enakovredni.
Inženirji in fiziki uporabljajo tudi kanonične oblike pri obravnavanju fizičnih sistemov. Včasih bo en sistem matematično podoben drugemu, čeprav se ne zdita nič enaka. Diferencialne matrične enačbe, ki se uporabljajo za modeliranje ene, so lahko identične tistim, ki se uporabljajo za modeliranje druge. Te podobnosti postanejo očitne, ko so sistemi uvrščeni v kanonično obliko, kot je opazovana kanonična oblika ali kanonična oblika, ki jo je mogoče nadzorovati.