Interpolacija vključuje odkrivanje vzorca v nizu podatkovnih točk za oceno vrednosti med dvema točkama. Linearna interpolacija je eden najpreprostejših načinov interpolacije – za oceno vmesnih vrednosti se uporablja črta, ki povezuje dve točki. Polinomi višjega reda lahko nadomestijo linearne funkcije za natančnejše, a bolj zapletene rezultate. Interpolacijo lahko primerjamo z ekstrapolacijo, ki se uporablja za oceno vrednosti zunaj niza točk namesto med njimi.
Diskreten nabor podatkovnih točk ima točke z dvema ali več koordinatami. V tipičnem razpršenem diagramu XY je vodoravna spremenljivka x, navpična spremenljivka pa y. Podatkovne točke s koordinato x in y je mogoče narisati na tem grafu za enostavno vizualizacijo. V praktičnih aplikacijah tako x kot y predstavljata končne količine v resničnem svetu. X na splošno predstavlja neodvisno spremenljivko, kot je čas ali prostor, medtem ko y predstavlja odvisno spremenljivko, kot je populacija.
Pogosto je mogoče podatke zbrati le na diskretnih točkah. V primeru spremljanja prebivalstva države se lahko popis opravi le ob določenih časih. Te meritve bi lahko narisali kot diskretne podatkovne točke na grafikonu XY.
Če se popis izvaja le vsakih pet let, je nemogoče vedeti natančno število prebivalcev med popisi. Pri linearni interpolaciji sta dve podatkovni točki povezani z linearno funkcijo. To pomeni, da se predpostavlja, da se odvisna spremenljivka (populacija) spreminja s konstantno hitrostjo, da doseže naslednjo podatkovno točko. Če je potrebna populacija eno leto po popisu, bi lahko dve podatkovni točki linearno interpolirali, da bi ocenili vmesno vrednost na podlagi povezovalne črte. Običajno je očitno, da se realna spremenljivka med podatkovnimi točkami ne spreminja linearno, vendar je ta poenostavitev pogosto dovolj natančna.
Včasih pa linearna interpolacija vnese preveč napak v svoje ocene. Prebivalstvo, na primer, kaže eksponentno rast v številnih scenarijih. Pri eksponentni rasti se stopnja rasti sama po sebi povečuje – višja populacija vodi v več rojstev, kar poveča skupno stopnjo rasti prebivalstva. V razpršenem grafu XY bi takšno vedenje pokazalo trend, ki bi se »ukrivil navzgor«. Za tovrstno študijo je morda primerna natančnejša metoda interpolacije.
Polinomska interpolacija vključuje povezovanje številnih podatkovnih točk s polinomsko funkcijo. Linearna funkcija je pravzaprav preprosta sorta polinomske funkcije – in sicer polinom prvega reda. Polinomi pa imajo lahko višje vrste od enega: red dva je parabola, red tri je kubična funkcija itd. Nabor populacijskih podatkovnih točk je morda bolje interpolirati s polinomsko funkcijo kot z linearno funkcijo, ker se prva lahko ukrivi navzgor in navzdol, da se ujema s podatki.