Integralni račun, znan tudi kot integracija, je ena od dveh vej računa, druga pa je diferenciacija. Diferenciacija opisuje, kako se vrednost funkcije spreminja glede na njene spremenljivke. Integracija je inverzna, saj daje natančen seštevek funkcije med dvema vrednostma. Integralni račun zagotavlja natančno sredstvo za izračun površine pod krivuljo matematične funkcije. Integracija ima široko paleto aplikacij v fiziki in inženirstvu.
Dva pionirja računanja sta bila znanstvenika iz 17. stoletja Isaac Newton in Gottfried Leibniz. Danes uporabljeni matematični zapis temelji na Leibnizovem delu. Čeprav je bil Newton nedvomno velik znanstvenik, je imel sloves zelo tekmovalnega in maščevalnega in ni hotel deliti zaslug s svojim nemškim sodobnikom. Newton je izkoristil svoj precejšnji vpliv v Kraljevi družbi v Londonu, da je Leibniza neposredno in posredno obtožil plagiatorstva. Veljavnost teh obtožb ni bila nikoli preverjena, vendar je polemika uničila Leibnizov ugled.
Integracijo je najbolje opisati v smislu površine pod krivuljo matematične funkcije. To območje si lahko predstavljamo kot vsoto navpičnih trakov enake širine. Nekaj širokih trakov bo dalo približno vrednost za območje; povečanje števila trakov, zmanjšanje njihove širine bo dalo vedno natančnejšo vrednost za to območje. Integralni račun deluje tako, da upošteva, kdaj se širina teh trakov približa 0 in se zato število trakov približa neskončnosti. Seštevek neskončnega števila neskončno majhnih trakov daje natančno vrednost za območje.
Račun se uporablja za opis, kako se funkcija (f) spreminja glede na čas (t). Če je hitrost (v) delca definirana s funkcijo v = f(t), potem lahko z integracijo izračunamo, kako daleč je prepotoval, ker je to enako površini pod krivuljo. Prevoženo razdaljo med dvema različnima točkama je mogoče najti s pomočjo določenega integrala.
Obstaja veliko drugih aplikacij integralnega računa – toliko, da bi bilo nemogoče narediti izčrpen seznam. V fiziki se lahko uporablja za izračun dela, ki ga opravi telo, ki se giblje v preprostem harmoničnem gibanju, ali za izpeljavo enačb, ki opisujejo obnašanje plinov. Gradbeni ali strojni inženirji lahko uporabijo integralni račun za analizo gibanja tekočin ali porazdelitve napetosti cevi, ki prenašajo te tekočine. Inženirji elektrotehnike uporabljajo integralni račun za analizo elektromagnetnih valovnih oblik.