Prefinjeno področje v filozofiji, ki preučuje odnos med matematiko in realnostjo, filozofija matematike obravnava tudi osnovne predpostavke in posledice matematike. Včasih se imenuje matematična filozofija, izraz »filozofija matematike« je natančnejši, saj ima prejšnji izraz druge pomene, kot je filozofija, ki jo določen matematik uporablja pri svojih izračunih. To ni isto kot preučevanje temeljnih filozofskih temeljev matematike.
Filozofija matematike in sorodnih področij obstaja že tisočletja, vsaj od časov stare Grčije. Pitagorini privrženci – pitagorejci – so globoko razmišljali o matematiki in okoli nje celo oblikovali nekakšen kult. Ti stari Grki so mislili, da je matematika lep, samoskladen sistem gledanja na svet in praktično čaroben v svoji napovedni sposobnosti. Ta pogled je nekoliko zmotilo odkritje iracionalnosti – to je številk, ki se raztezajo v nedogled, ne da bi se kdaj končali, kot sta pi in kvadratni koren iz dveh.
Stari Grki so imeli v svoji filozofiji matematike druge posebne lastnosti. Na primer, dvomili so v obstoj ničle in se spraševali: “Kako lahko nič ni nekaj?” Razpravljali so celo o obstoju 1 ali o tem, ali je to resnično število. Šele v hindujsko-arabskem številčnem sistemu je bila uvedena sodobna ničla, vključno z njeno funkcijo označevalca mesta na koncu številke. To je bil korak naprej tako v filozofiji matematike kot tudi v njeni praktični uporabi.
Obstajajo številne filozofske šole matematike. Nekateri sodobni primeri vključujejo matematični realizem, intuicionizem, konstruktivizem, fikcionalizem in teorije utelešenega uma. Te se običajno razlikujejo v kontinuumu, odvisno od tega, kako abstraktna in večna je matematika, v primerjavi s tem, kako človeška kontingentna, psihološka in pragmatična bi morala biti njena uporaba in definicije. Stari platonisti so menili, da so matematične oblike večne in nespremenljive, mi pa »odkrivamo« nove izreke, namesto da jih izumljamo.
Nekatere sodobne šole v kognitivni psihologiji namigujejo, da je naše pojmovanje matematike edinstveno človeško pojmovanje, ki izhaja iz našega razvitega občutka za številke, in da bi se lahko na primer pojavile drugačne predstave med tujci z drugačno evolucijsko zgodovino kot naša. Danes na tisoče filozofov naredi svojo kariero na tem področju.