Fazni prostor je abstrakcija, ki jo fiziki uporabljajo za vizualizacijo in preučevanje sistemov; vsaka točka v tem virtualnem prostoru predstavlja posamezno možno stanje sistema ali enega njegovih delov. Ta stanja so običajno določena z nizom dinamičnih spremenljivk, ki so pomembne za razvoj sistema. Fiziki menijo, da je fazni prostor še posebej uporaben za analizo mehanskih sistemov, kot so nihala, planeti, ki krožijo okoli osrednje zvezde ali mase, povezane z vzmeti. V teh kontekstih je stanje predmeta določeno z njegovim položajem in hitrostjo ali, enakovredno, njegovim položajem in zagonom. Fazni prostor se lahko uporablja tudi za preučevanje neklasičnih – in celo nedeterminističnih – sistemov, kot so tisti, ki jih srečamo v kvantni mehaniki.
Masa, ki se premika gor in dol na vzmeti, predstavlja konkreten primer mehanskega sistema, primernega za ponazoritev faznega prostora. Gibanje mase določajo štirje dejavniki: dolžina vzmeti, togost vzmeti, teža mase in hitrost mase. Samo prva in zadnja od teh se sčasoma spreminjata, ob predpostavki, da se zanemarijo majhne spremembe sile gravitacije. Tako je stanje sistema v danem trenutku določeno izključno z dolžino vzmeti in hitrostjo mase.
Če nekdo potegne maso navzdol, se lahko vzmet raztegne na dolžino 10 palcev (25.4 cm). Ko se masa spusti, le-ta za trenutek miruje, zato je njena hitrost 0 in/s. Stanje sistema v tem trenutku lahko opišemo kot (10 in, 0 in/s) ali (25.4 cm, 0 cm/s).
Masa najprej pospešuje navzgor, nato pa se upočasni, ko se vzmet stisne. Masa se lahko neha dvigovati, ko je vzmet dolga 6 palcev (15.2 cm). V tem trenutku masa spet miruje, tako da lahko stanje sistema opišemo kot (6 in, 0 in/s) ali (15.2 cm, 0 cm/s).
Na končnih točkah ima masa ničelna hitrost, zato ni presenetljivo, da se najhitreje premika na polovici poti med njima, kjer je dolžina vzmeti 8 palcev (20.3 cm). Lahko bi domnevali, da je hitrost mase na tej točki 4 in/s (10.2 cm/s). Ko prečkate srednjo točko na poti navzgor, lahko stanje sistema opišemo kot (8 in, 4 in/s) ali (20.3 cm, 10.2 cm/s). Na poti navzdol se bo masa premikala v smeri navzdol, tako da je stanje sistema na tej točki (8 in, -4 in/s) ali (20.3 cm, -10.2 cm/s).
Grafiranje teh in drugih stanj, ki jih sistem doživlja, ustvari elipso, ki prikazuje razvoj sistema. Takšen graf se imenuje fazni graf. Posebna pot, skozi katero gre določen sistem, je njegova orbita.
Če bi maso na začetku še bolj potegnili navzdol, bi bila figura, izrisana v faznem prostoru, večja elipsa. Če bi se masa sprostila na ravnotežni točki – točki, kjer sila vzmeti natančno prekliče silo težnosti – bi masa ostala na mestu. To bi bila ena sama pika v faznem prostoru. Tako je mogoče videti, da so orbite tega sistema koncentrične elipse.
Primer mase na vzmeti ponazarja pomemben vidik mehanskih sistemov, ki jih definira en sam objekt: nemogoče je, da se dve orbiti sekata. Spremenljivke, ki predstavljajo stanje predmeta, določajo njegovo prihodnost, zato je lahko le ena pot v in ena pot iz vsake točke na njegovi orbiti. Zato se orbite med seboj ne morejo križati. Ta lastnost je izjemno uporabna za analizo sistemov, ki uporabljajo fazni prostor.