Kaj je čuden atraktor?

Čuden atraktor je koncept v teoriji kaosa, ki se uporablja za opis obnašanja kaotičnih sistemov. Za razliko od običajnega atraktorja, čuden atraktor napoveduje nastanek polstabilnih vzorcev, ki nimajo fiksnega prostorskega položaja. Enačba, ki vključuje čuden atraktor, mora vključevati neceloštevilne dimenzijske vrednosti, kar ima za posledico vzorec poti, za katere se zdi, da se znotraj sistema pojavljajo naključno. Čudni atraktorji se pojavljajo tako v naravnih kot v teoretičnih diagramih modelov faznega prostora.

Atraktor je komponenta v dinamičnem sistemu, ki poveča verjetnost, da se bodo druge komponente približale določenemu polju ali točki, ko se približajo na določeno razdaljo od atraktorja. Ko preidejo na določeno razdaljo od atraktorja, bodo te komponente sprejele stabilno konfiguracijo in se uprle manjšim motnjam v sistemu. Na primer, najnižja točka v loku nihala je preprost atraktor. Model faznega prostora nihala bo zarisal vrsto točk, ki se približujejo spodnji točki vsakič, ko jih njihova pot popelje mimo nje, dokler se ne zberejo okoli spodnje točke v stabilni konfiguraciji. Manjše motnje v sistemu, kot je nagnjena miza, te stabilnosti ne bodo močno motile.

Čuden atraktor je poseben po tem, da lahko zelo podrobno napove določene značilnosti kaotičnega vzorca, ne da bi vzorcu lahko dodelil določeno prostorsko lokacijo. Preprost primer v naravi so konvekcijski tokovi v zaprti škatli, napolnjeni s plinom in nameščeni nad enotnim grelnim elementom. Začetno stanje sistema lahko opišemo z nekaj preprostimi enačbami, ki lahko z veliko natančnostjo napovejo splošno obnašanje in velikost konvekcijskih tokov v plinu skozi čas. Kaotična narava enačb turbulence pa povzroči, da se tokovi znotraj plina pojavljajo naključno. V takem sistemu je teoretično nemogoče predvideti natančno lokacijo katerega koli prihodnjega konvekcijskega toka.

Vzorci lahko postanejo še bolj eksotični v primeru teoretičnih modelov, ki vključujejo fraktalno dimenzijo. V teh primerih prisotnost čudnega atraktorja povzroči serijo napol naključnih poti skoraj neskončne kompleksnosti. Preslikavanje celo preproste enačbe, ki vsebuje fraktalno dimenzijo, lahko povzroči okrašene in nezemeljske vzorce. Takšne enačbe, ko so računalniško preslikane v tridimenzionalni mnogoter, so včasih cenjene kot predmeti lepote sami po sebi.