Brownovo gibanje je pojav, pri katerem se majhni delci, suspendirani v tekočini, gibljejo po psevdonaključnih ali stohastičnih poteh skozi tekočino, tudi če je zadevna tekočina mirna. To je posledica asimetrije v kinetičnih vplivih molekul, ki sestavljajo tekočino. Tekoča faza mora po definiciji imeti določeno temperaturo, kar pomeni, da morajo biti njene molekule ali atomi toplotno vzbujeni, trkati se drug ob drugega in v njih viseti predmeti. Če si zamislimo ta pojav, si lahko človek predstavlja gibanje žogic za golf na mizi, napolnjeni s tisoči krogličnih ležajev, ki se premikajo po hitrih poteh.
Izraz Brownovo gibanje se lahko nanaša tudi na matematične modele, ki se uporabljajo za opis pojava, ki imajo precej podrobnosti in se uporabljajo kot približki drugih stohastičnih vzorcev gibanja. Matematično gibanje je povezano, vendar bolj strukturirano kot naključni hod, pri katerem je premik delca v celoti naključno razporejen. Pojav ima lastnost Markova, izraz iz teorije verjetnosti, ki pomeni, da je prihodnje stanje delca v celoti določeno z njegovim trenutnim stanjem, ne s katerim koli preteklim stanjem. V tem smislu je matematični koncept nekoliko drugačen, vendar zelo podoben fizičnemu Brownovemu gibanju.
Znanstvenik, ki je zaslovel z Brownovskim gibanjem, je Albert Einstein, ki je na pojav opozoril širšo fizično skupnost z objavo članka o njem leta 1905, njegovega osebnega annus mirabilis ali »čudovito leto«. Fenomen so opazili že leta 1765, vendar ga niso podrobneje opisali ali preučili vse do raziskav botanika Roberta Browna leta 1827 in je dobil ime v čast njegovemu delu. Brown je kot botanik najprej opazil učinek pri cvetnem prahu, ki plava v vodi, kjer je viden s prostim očesom. Z eksperimentiranjem je Brown ugotovil, da se pikice cvetnega prahu ne poganjajo neodvisno, temveč da je bilo njihovo gibanje psevdo-naključno.
Jean Perrin, francoski fizik, ki je kasneje dobil Nobelovo nagrado, je izstopil iz Einsteinovega dela. Z uporabo Brownovega gibanja kot dokaza je leta 1911 enkrat za vselej dokazal, da je snov sestavljena iz atomov in molekul. Čeprav je atomska teorija prvotno pripisana Johnu Daltonu, britanskemu fiziku iz 18. in 19. stoletja, je bila sporna več kot stoletje, in prav Perrinovo delo je povzročilo njeno splošno sprejetje.