Kaj je binomsko drevo?

Grafična predstavitev scenarija z dvema možnima izidoma na vsaki stopnji, binomsko drevo je v bistvu drevesni diagram, ki se začne z vozliščem, ki vodi do dveh dodatnih vozlišč, od katerih bi lahko vsako vodilo do dveh dodatnih vozlišč itd. V financah lahko binomsko drevo sledi gibanju cen sredstev. Binomsko drevo je idealno tudi za vrednotenje klicnih in prodajnih opcij, saj vlagatelji bodisi izgubijo bodisi zmagajo, tako da sta vedno možna dva izida.

Binomsko drevo za cene sredstev se začne z vozliščem, ki navaja začetno ceno sredstva, nato pa se razdeli na dve vozlišči, vsako z verjetno ceno osnovnega sredstva v prihodnosti. Cena sredstva se lahko dvigne ali zniža od cene v izvornem vozlišču. Vlagatelj lahko ustvari binomsko drevo, ki sledi verjetnim gibanjem cene sredstva v več časovnih točkah. Binomsko drevo lahko tudi ovrednoti klicne in prodajne opcije z uporabo verjetnih gibanj cen osnovnega sredstva.

Odkupne in prodajne opcije so povezane z osnovnim sredstvom, ki so lahko delnice, terminske pogodbe ali blago. V vsakem trenutku je vrednost opcije odvisna od cene osnovnega sredstva. Nakupne in prodajne opcije imajo izvršilno ceno, vlagatelj pa zasluži dobiček ali utrpi izgube, odvisno od tega, ali je cena osnovnega sredstva na datum izteka višja ali nižja od izvršilne cene.

Binomsko drevo, ki vrednoti klicne in prodajne opcije, znano tudi kot model oblikovanja cen binomskih opcij, uporablja formulo, ki temelji na modelu Black-Scholes, da določi vrednost opcije na kateri koli točki pred njenim iztekom. Black-Scholesov model pomaga vlagateljem ugotoviti, ali je trenutna cena opcije po pošteni vrednosti, precenjena ali podcenjena. Za izračun vrednosti opcije mora vlagatelj poznati začetne cene sredstev in opcij, izvršilno ceno opcije, preostanek časa do izteka, volatilnost, netvegano stopnjo donosa in obrestno mero.

Temeljni problem binomskega drevesa je, da predpostavlja, da je cena osnovnega sredstva lahko samo ena ali druga vrednost; pravzaprav je lahko katera koli vrednost. Black-Scholesov model ima tudi predpostavke, vključno s tem, da sredstvo ne izplača dividend, možnosti so evropske opcije, ki jih je mogoče uveljaviti le na datum poteka veljavnosti, vlagatelj ne plačuje provizij, obrestne mere ostanejo nespremenjene in volatilnost ostaja nespremenjena. Zaradi teh predpostavk je binomsko drevo manj pomembno za resnične življenjske situacije.