Binarni je številski sistem, ki uporablja dve številki za predstavitev vseh realnih števil. Medtem ko najpogostejši sistem štetja, decimalni sistem, uporablja deset številk, binarni uporablja samo 0 in 1.
Vsaka številka v binarnem številskem sistemu torej predstavlja potenco dvojke. Prva številka na desni predstavlja 0. potenco, druga 1. potenco, tretja 2. potenco itd. Torej je število 1 v decimalnem sistemu predstavljeno tudi kot 1 v binarnem sistemu. Število 23 je nasprotno predstavljeno kot 10111 (16+0+4+2+1).
Decimalni sistem je popolnoma smiseln za uporabo ljudi. Imamo deset prstov na rokah in nogah, zato so se, ko so zgodnji ljudje začeli šteti stvari, obrnili na te lahko dostopne označevalce. Kasneje, ko so bili sistemi štetja kodificirani, je bilo naravno, da se že uporabljen decimalni sistem pretvori v reprezentacijski sistem. Binarni sistem pa je tudi precej naraven sistem, saj veliko stvari “so” ali “ni”. Številne spiritualistične tradicije, kot so pitagorejci in nekateri indijski mistiki, so zato uporabljale ta sistem od 6. stoletja pr.
Leta 1854 je matematik George Boole objavil osrednji članek o binarnih sistemih. Ta dokument je postavil temelje za tisto, kar bi sčasoma imenovali Boolean algebra. S prihodom elektronike so ti sistemi nenadoma postali neverjeten smisel. Večina elektronskih sistemov deluje na sistemu, ki temelji na stikalu, pri čemer tok teče ali ne teče. Leta 1937 je Claude Shannon postavil temelje za teorijo načrtovanja vezij z uporabo binarne aritmetike. Leta 1940 se je začela doba binarnega računalništva z izdajo Bell Labs Complex Number Computer, ki je bil sposoben izvajati izjemno zapletene matematične izračune s to vrsto sistema.
V bolj splošnem smislu so binarni sistemi lahko vse, kar ponuja samo dve možnosti, ki ni nujno omejeno na numerične sisteme. V primeru elektronskih stikal je na primer sistem sestavljen iz toka brez toka. Izpit resnični in lažni je še en primer. Vprašanja da-ne so tudi binarne narave.
Obstajajo matematične metode za pretvorbo binarnih števil v decimalna števila in obratno. Obstajajo tudi matematične naprave za izvajanje funkcij, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje v različnih osnovnih sistemih, vključno z binarnimi. Medtem ko je pretvorba v decimalno ali iz decimalne številke nekoliko naporna, je pretvorba med binarnimi in osmiškimi ali šestnajstiškimi sistemi, bazo osem oziroma bazo-16, veliko lažja. To je zato, ker sta osem in 16 moči dvojke, zaradi česar se dobro integrirata z binarnimi sistemi. Prav zaradi tega sta tako osmiški kot šestnajstiški osnovni sistemi široko uporabljeni v računalniških aplikacijah.