Bayesova verjetnost je pristop k statistiki in sklepanju, ki na verjetnosti gleda kot na verjetnosti in ne kot na frekvence. Obstajata dve osnovni šoli Bayesove verjetnosti, subjektivistična šola in objektivistična šola, ki verjetnosti obravnavata kot subjektivne oziroma objektivne. Subjektivna šola gleda na Bayesovo verjetnost kot na subjektivna stanja prepričanja, medtem ko objektivistična šola, ki sta jo ustanovila Edwin Thompson Jaynes in Sir Harold Jeffreys, vidi Bayesove verjetnosti kot objektivno utemeljene in dejansko edino obliko sklepanja, ki je logično konsistentna. V objektivistični šoli se Bayesova verjetnost obravnava kot razširitev Aristotelove logike.
Današnje navdušenje nad Bayesovimi metodami se je začelo okoli leta 1950, ko so ljudje začeli iskati neodvisnost od ožjega frekventnega sistema, ki vidi verjetnosti kot frekvence, recimo »priložnost 1 proti 10«. Bayesovski statistiki namesto tega gledajo na verjetnosti kot na verjetnosti, recimo kot »10-odstotno verjetnost«. Bayesovci poudarjajo pomen Bayesovega izreka, formalnega izreka, ki dokazuje togo verjetnostno razmerje med pogojnimi in mejnimi verjetnostmi dveh naključnih dogodkov. Bayesov izrek daje velik poudarek predhodni verjetnosti danega dogodka – na primer, pri ocenjevanju verjetnosti, da ima en bolnik raka na podlagi pozitivnega rezultata testa, je treba upoštevati verjetnost ozadja, ki jo ima katera koli naključna oseba. sploh raka.
Študentje Bayesove verjetnosti so objavili na tisoče člankov, ki razkrivajo nadaljnje in včasih neintuitivne posledice Bayesovega izreka in sorodnih izrekov. Recimo, da podjetje preizkuša svoje zaposlene za uporabo opija in test je 99 % občutljiv in 99 % specifičen, kar pomeni, da pravilno identificira uporabnika drog 99 % časa in neuporabnika 99 % časa. Če je verjetnost ozadja, da se kateri koli zaposleni ukvarja z uživanjem opija, le 0.5 %, vključitev številk v Bayesov izrek pokaže, da pozitiven test na katerem koli zaposlenem daje le 33-odstotno verjetnost, da je uživalec drog. Če je v ozadju incidenca kakovosti, ki se testira, zelo nizka, se lahko pojavijo številni lažno pozitivni rezultati, tudi če sta občutljivost in specifičnost testa visoki. V medicinskem svetu lene interpretacije verjetnosti s strani zdravnikov rutinsko povzročajo zdravim pacientom visoko stopnjo stiske, ko so pozitivni na nevarne bolezni, vendar se ne zavedajo stopnje napake.